Question

12．小勇同學(xué)在“伏安法”測電阻的實驗中粗心地將電壓表并聯(lián)在滑動變阻器R₂的兩端（如圖甲所示），閉合開關(guān)，移動滑動變阻器的滑片，他發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)隨電流表的增大而減小．請你推導(dǎo)出電壓表的示數(shù)U₂隨電流表示數(shù)I的變化關(guān)系式，并利用數(shù)學(xué)知識判斷U₂一I關(guān)系圖象應(yīng)該是圖乙中的哪一個．（已知電源電壓為U不變，電路中電流為I，R₁為定值電阻．）

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出電壓表的示數(shù)U₂隨電流表示數(shù)I的變化關(guān)系式，根據(jù)表達式判斷其圖象．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=U-IR₁，
則電壓表的示數(shù)U₂隨電流表示數(shù)I的變化關(guān)系式：
U₂=U-IR₁，
當(dāng)U、R₁一定時，U₂與I的關(guān)系是一次函數(shù)，由圖乙可知，A符合，B不符合．
答：電壓表的示數(shù)U₂隨電流表示數(shù)I的變化關(guān)系式為U₂=U-IR₁，U₂-I關(guān)系圖象應(yīng)該是圖乙中的A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．