Question

小紅和蘭蘭兩人多次進(jìn)行百米賽跑，同時(shí)出發(fā)，每次小紅都比蘭蘭提前10米到達(dá)終點(diǎn)．如果兩人都以原來(lái)的速度跑，而采取以下兩種方法再進(jìn)行比賽：
（1）仍在同一起跑線，蘭蘭先跑出10米時(shí)小紅再出發(fā)結(jié)果是（________）
（2）讓小紅的起跑線后移10米，蘭蘭仍在原起跑線出發(fā)，結(jié)果是（________）
A、兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)． B、小紅先到達(dá)終點(diǎn)．
C、蘭蘭先到達(dá)終點(diǎn)． D、無(wú)法確定誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)．

Answer 1

解：設(shè)小紅百米賽跑用時(shí)t，
則小紅的速度：
v₁=
蘭蘭的速度：
v₂==
（1）百米賽跑時(shí)，小紅和蘭蘭同時(shí)出發(fā)，每次小紅都比蘭蘭提前10米到達(dá)終點(diǎn)，說(shuō)明小紅跑100m用的時(shí)間和蘭蘭跑90m用的時(shí)間相同．
（2）讓小紅的起跑線后移10米，蘭蘭仍在原起跑線出發(fā)時(shí)，她們的速度不變；
小紅用的時(shí)間：
t′==t，
蘭蘭用的時(shí)間：
t″==t，
因?yàn)?＜，
所以小紅用時(shí)少于蘭蘭．因此還是小紅先到達(dá)終點(diǎn)．
故選：（1）A；（2）B．
分析：根據(jù)小紅跑100m所用的時(shí)間和蘭蘭跑90m所用的時(shí)間相同，求出二人的速度；再根據(jù)速度公式求兩次比賽所用的時(shí)間，進(jìn)行比較即可找出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)速度公式及其應(yīng)用和速度與運(yùn)動(dòng)物體的理解和掌握，難度不大，是一道基礎(chǔ)題．