Question

14．在某建筑土地上起重機(jī)在2min內(nèi)把體積為30m³的花崗巖碑石提升2.5m高．已知該花崗巖的密度為2.8×10³kg/m³．取g=10N/kg．通過計(jì)算回答：
（1）這塊花崗巖碑石的質(zhì)量多大？
（2）起重機(jī)對(duì)碑石所做的功是多少？
（3）起重機(jī)對(duì)碑石做功的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道這塊花崗巖碑石的密度和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出其質(zhì)量；
（2）根據(jù)G=mg求出重力的大小，根據(jù)W=Fs求出起重機(jī)對(duì)碑石所做的功；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出起重機(jī)對(duì)碑石做功的功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，這塊花崗巖碑石的質(zhì)量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg；
（2）花崗巖的重力：
G=mg=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N；
起重機(jī)對(duì)碑石所做的功：
W=Gh=8.4×10⁵N×2.5m=2.1×10⁶J；
（3）起重機(jī)對(duì)碑石做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2×60s}$=1.75×10⁴W．
答：（1）這塊花崗巖碑石的質(zhì)量是8.4×10⁴kg；
（2）起重機(jī)對(duì)碑石所做的功是2.1×10⁶J；
（3）起重機(jī)提升重物的功率是1.75×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了密度、重力、功和功率的計(jì)算公式的綜合應(yīng)用，難度不大，靈活運(yùn)用公式，仔細(xì)解答是解題的關(guān)鍵．