Question

10．把質量為8.9kg，密度為8.9×10³kg/m³，的正方形銅塊投入水中，上表面距水面20cm，若底對銅塊的支持力是79N，求銅塊受到的浮力？（用三種方法g=10N/kg）
（1）原理法；
（2）平衡法
（3）壓力差法．

Answer 1

分析 （1）已知銅塊的質量和密度，可求出其體積，銅塊沉底，V_排=V，利用阿基米德原理求物體受到的浮力．
（2）已知底對銅塊的支持力是79N，根據(jù)力的合成，利用F_浮=G-F_支求得銅塊受到的浮力．
（3）求出下表面處的深度，利用液體壓強公式求下表面受到的壓強，再利用F=pS求下表面受到的壓力，根據(jù)壓力差法（F_浮=F_下表面-F_上表面）求浮力．

解答 解：（1）原理法；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
銅塊V=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{8.9kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
因銅塊沉底，所以V_排=V=1×10^-3m³，
銅塊受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
（2）平衡法：
G_銅=m_銅g=8.9kg×10N/kg=89N，
由力的平衡可得，銅塊受到的浮力F_浮=G_銅-F_支=89N-79N=10N．
（3）壓力差法．
銅塊的邊長a=$\sqrt{（1×1{0}^{-3}）}{m}^{3}$=0.1m，
上下表面的面積S=0.1m×0.1m=0.01m²，
下表面處的深度：
h=20cm+0.1m=0.2m+0.1m=0.3m，
下表面受到的壓強：
p_下表面=ρgh_下表面=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$，可得，下表面受到的壓力：
F_下表面=p_下表面S=3000Pa×0.01m²=30N；
上表面處的深度：
h=20cm=0.2m，
上表面受到的壓強：
p_上表面=ρgh_上表面=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$，可得，上表面受到的壓力：
F_上表面=p_上表面S=2000Pa×0.01m²=20N；
受到的浮力：
F_浮=F_下表面-F_上表面=30N-20N=10N．
答：銅塊受到的浮力為10N．

點評 本題考查了浮力的計算方法，除了本題的方法外，計算浮力還可以用平衡法（漂浮或懸浮時F_浮=G）、稱重法（F_浮=G-F_示），具體要看題目提供的條件而定．