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20.一個空心鋁球質量為27g,它能漂浮在水中,且有13個球露在水面上,已知鋁的密度為2.7×103kg/cm3,則此鋁球的體積為27cm3,其空心部分的體積為17cm3.g=10N/kg.

分析 已知質量,根據(jù)G=mg可得重力,又漂浮,F(xiàn)=G;根據(jù)阿基米德原理F=ρgV,可得浸沒在水中的體積,又知V與V的關系,可得空心鋁球的體積.
已知質量和密度,根據(jù)V=mρ計算出實心部分的體積,總體積減去實心部分的體積就是空心部分的體積.

解答 解:空心鋁球的重力為:
G=mg=0.027kg×10N/kg=0.27N,
空心鋁球受到的浮力為:
F=G=0.27N,
根據(jù)FgV可得,空心鋁球浸沒在水中的體積為:
V=Fρg=0.27N1.0×103kg/m3×10N/kg=2.7×10-5m3=27cm3
因為V=23V,
所以,V=32V=32×2.7×10-5m3;
根據(jù)ρ=mV可得,實心部分的體積為:
V=mρ=0.027kg2.7×103kg/m3=105m3,
故空心部分的體積為:V=V-V=2.7×10-5m3-10-5m3=1.7×10-5m3=17cm3
故答案為:27;17.

點評 本題的關鍵在于根據(jù)漂浮得到浮力,再根據(jù)阿基米德原理變形得到浸沒在水中的體積,因是空心鋁球,故不能直接利用V=mρ計算體積.

練習冊系列答案
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