Question

5．“神舟九號”載人飛船搭載我國首位女航天員前往太空與“天宮一號”對接，“天宮一號”也首次迎來住戶．已知運送“神舟九號”載人飛船的“長征二號”F運載火箭重480t，“神舟九號”載人飛船重8t．（g取10N/kg）則：
（1）若火箭與地面的接觸面積為400m²，則火箭搭載完飛船后對地面的壓強為多少？
（2）若火箭自重的$\frac{1}{3}$都是熱值為1.6×10⁸J/kg的火箭燃料，它剛好可將飛船送出16000千米厚的大氣，則送出飛船的過程中能量轉化效率為多少？（忽略搭載宇航員及其設備的重力）

Answer 1

分析 （1）火箭搭載完飛船后對地面的壓力等于火箭和飛船的總重力，根據(jù)F=G=mg求出其大��；已知火箭與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出火箭搭載完飛船后對地面的壓強．
（2）根據(jù)題意可得燃料的質量，已知燃料的熱值q，利用Q_放=mq計算燃料完全燃燒放出的熱量（總能量）；根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$計算能量轉化的效率．

解答 解：（1）火箭搭載完飛船后對地面的壓力：
F=G_總=（m_火箭+m_飛船）g=（480×10³kg+8×10³kg）×10N/kg=4.88×10⁶N；
火箭搭載完飛船后對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.88×1{0}^{6}N}{400{m}^{2}}$=1.22×10⁴Pa；
（2）送出飛船的過程中有用能量：
W_有用=G_飛船h=m_飛船gh=8×10³kg×10N/kg×16000×10³m=1.28×10¹²J；
由題可知，火箭燃料的質量：m_燃料=$\frac{1}{3}$m_火箭=$\frac{1}{3}$×480×10³kg=1.6×10⁵kg，
這些燃料完全燃燒放出的熱量（總能量）：
Q_放=m_燃料q=1.6×10⁵kg×1.6×10⁸J/kg=2.56×10¹³J；
則送出飛船的過程中能量轉化效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.28×1{0}^{12}J}{2.56×1{0}^{13}J}$=5%．
答：（1）若火箭與地面的接觸面積為400m²，則火箭搭載完飛船后對地面的壓強為1.22×10⁴Pa；
（2）送出飛船的過程中能量轉化效率為5%．

點評 本題考查了重力、壓強、燃料完全燃燒放出熱量、功和效率的計算，關鍵是理解能量轉化效率的含義．