Question

甲、乙兩人在同一直線、同向駕車行駛，相距1200m．甲在后，甲車的速度為40m/s，乙車的速度為20m/s，甲車按住喇叭鳴笛3s．（已知聲音在空氣中的速度為340m/s）
（1）當乙剛聽到鳴笛聲時，甲、乙相距多少m？
（2）乙車上的人聽到鳴笛的聲音持續(xù)了多長時間？

Answer 1

分析：（1）以乙車為參照物，知道甲乙車速、聲音的傳播速度，可求甲車鳴笛聲相對乙車的速度，知道甲乙相距，可求笛聲傳到乙車用的時間，求出這段時間甲車追上的路程，進而求出乙車聽到笛聲甲乙兩車相距；
（2）乙車上的人聽到鳴笛的聲音持續(xù)時間等于鳴笛時間加上聲音傳播時間，而聲音傳播距離等于1200m減去甲車3s鳴笛走的路程．

解答：解：
（1）以乙車為參照物，甲車的鳴笛聲相對乙車的速度：
v=v_聲+v_甲-v_乙=340m/s+40m/s-20m/s=360m/s，
∵v=

s

t

，
∴聲音傳到乙車用的時間：
t=

s

v

=

1200m

360m/s

=

10

3

s，
甲車追上的路程：
s′=（v_甲-v_乙）t=（40m/s-20m/s）×

10

3

s≈66.7m，
此時甲乙兩車相距：
△s=1200m-66.7m=1133.3m；
（2）乙車上的人聽到鳴笛的聲音持續(xù)時間等于鳴笛時間加上聲音傳播時間，
即：T=3s+

1200m-20m/s×3s

360m/s

≈6.2s
答：（1）當乙剛聽到鳴笛聲時，甲、乙相距1133.3m；
（2）乙車上的人聽到鳴笛的聲音持續(xù)了6.2s．

點評：本題考查了速度公式的應用，選乙車為參照物可以降低解題難度，但不好理解，注意靈活應用．