Question

10．如圖所示是液壓汽車起重機提升重物的示意圖．A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，D是油缸，E是柱塞．通過卷揚機轉動使鋼絲繩帶動A上升，被提升的物體重1.2×10⁴N，物體勻速升高6m用時20s，滑輪組的機械效率為80%，g取10N/kg，求：
求：
（1）物體勻速上升的速度；
（2）滑輪組上繩子自由端的拉力；
（3）拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）由速度公式計算物體勻速上升的速度；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算滑輪組上繩子自由端的拉力；
（3）先計算繩子自由端移動速度再由P=Fv計算拉力的功率．

解答 解：
（1）物體勻速升高6m用時20s，所以物體上升速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6m}{20s}$=0.3m/s；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可得滑輪組上繩子自由端的拉力：
F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{3×0.8}$=5000N；
（3）繩子自由端移動速度v_繩=3v，
物體勻速升高，所以拉力的功率：
P=Fv_繩=F•3v=5000N×3×0.3m/s=4500W．
答：（1）物體勻速上升的速度為0.3m/s；
（2）滑輪組上繩子自由端的拉力為5000N；
（3）拉力的功率為4500W．

點評 本題考查了速度公式、機械效率公式和功率公式的應用，正確找到通過動滑輪繩子的段數(shù)是解答的關鍵．