Question

電熱爐內(nèi)有兩個電阻分別為R₁=110Ω和R₂=220Ω的發(fā)熱電阻，用一個旋轉(zhuǎn)開關(guān)可以實現(xiàn)多檔位工作的要求，將電熱爐接入家庭電路中．
（1）若使R₁、R₂串聯(lián)，則R₂獲得的電壓為多大？
（2）若要求電熱爐的發(fā)熱功率最大，R₁、R₂應(yīng)該怎樣連接？并求出這個最大功率值．
（3）如圖甲是這個電熱爐的多檔位旋轉(zhuǎn)開關(guān)，圖乙是其控制兩根電阻絲的工作原理圖．如圖甲所示，旋轉(zhuǎn)開關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤，在圓盤的邊緣依次有0、1、2…7共8個金屬觸點（在圖乙中用“○”表示）；可以繞中心軸轉(zhuǎn)動的開關(guān)旋鈕兩端各有金屬滑片，轉(zhuǎn)動開關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點連接．例如，圖甲中，旋鈕上的箭頭指向圖中位置D，此時金屬滑片將1、2兩觸點接通，同時也將5、6兩觸點接通，此時電熱爐在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為多大？如果用該開關(guān)要實現(xiàn)上一小題中的電功率的最大值，則應(yīng)該將旋鈕上的箭頭指向哪一個字母？

Answer 1

分析：解決此題的關(guān)鍵是理解串聯(lián)電阻是為了分擔(dān)電壓，分擔(dān)的電壓與其阻值成正比；
會用電功率的公式P=

U2

R

求解電功率；
能讀懂兩根電阻絲的工作原理圖，會用Q=

U2

R

t求電熱．

解答：解：（1）已知R₁、R₂串聯(lián)，且R₁=110Ω，R₂=220Ω，家庭電路的電壓為220v，
所以U2=

U

R1+R2

×R2=146.7v，
答：R₂獲得的電壓為146.7v；
（2）由電功率的公式P=

U2

R

可知，當(dāng)電阻一定時，電壓越大，功率越大，所以只有兩個電阻并聯(lián)時，兩個電阻的電壓最大且都等于220v，此時的功率為最大功率，
P=

U2

R1

+ 

U2

R2

=660W，
答：R₁、R₂并聯(lián)時電功率最大，最大的電功率P=660瓦；
（3）當(dāng)金屬滑片將1、2兩觸點接通，同時也將5、6兩觸點接通時，此時只有R₁連入電路，
所以電熱爐在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=

U2

R

t=

2202

110

×5×60=132000J，
要實現(xiàn)電功率的最大值，則應(yīng)該將旋鈕上的箭頭指向字母A，此時此時金屬滑片將0、1兩觸點接通，同時也將4、5接通，兩電阻是并聯(lián)的，功率最大；
答：電熱爐在5分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為132000J，應(yīng)該將旋鈕上的箭頭指向字母A．

點評：對于這類綜合題目，要讀懂題意，聯(lián)系題目的信息，利用串并聯(lián)電路特點進(jìn)行分析，結(jié)合電功和電功率公式進(jìn)行求解．