Question

邊長(zhǎng)為0.1m質(zhì)量均勻的正方體物體M，單獨(dú)放在水平地面上對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.4×10³ Pa．如圖所示裝置，橫桿可繞固定點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，系在橫桿B 端的細(xì)繩繞過動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪連著物體M．用力F在A點(diǎn)豎直向上提橫桿時(shí)，橫桿在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.8×10³ Pa，若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時(shí)物體M 對(duì)地面壓強(qiáng)為1.0×10³ Pa，已知橫桿上AB部分的長(zhǎng)為0.2m，AB：OA=1：3，g取10N/kg，不計(jì)橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦．則力F的大小為________N．

Answer 1

32
分析：根據(jù)正方體物體的邊長(zhǎng)，求出物體的底面積，知道壓強(qiáng)，求出地面受到的壓力，求出物體M的重力；
當(dāng)力F作用在A點(diǎn)時(shí)，求出地面受到的壓力，求出杠桿對(duì)動(dòng)滑輪的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件列出方程①．
若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)減小，壓力減小，一定是增大了動(dòng)力臂，所以拉力向左移動(dòng)了0.1m．根據(jù)杠桿平衡條件列出方程②；解方程組得出拉力F和動(dòng)滑輪的重力．
解答：S=0.1m×0.1m=0.01m²，
物體的重力G=F=pS=5.4×10³Pa×0.01m²=54N；
設(shè)動(dòng)滑輪的重力為G_動(dòng)，當(dāng)在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時(shí)，地面受到的壓強(qiáng)為1.8×10³Pa，地面受到的拉力為F'=p'S=1.8×10³Pa×0.01m²=18N，
滑輪對(duì)物體的拉力為F₁=G-F'=54N-18N=36N，
∵不計(jì)橫桿質(zhì)量、繩質(zhì)量和摩擦，
∴杠桿B端受到的拉力：
F_B=（F₁+G_動(dòng)）
∵AB：OA=1：3，AB=0.2m
∴OA=0.6m，OB=0.8m，
根據(jù)杠桿平衡條件得，
F_B×OB=F×OA，
即：（F₁+G_動(dòng)）×OB=F×OA，
（36N+G_動(dòng)）×0.8m=F×0.6m-------①
若仍用力F在距離A點(diǎn)0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)減小，壓力減小，一定是增大了動(dòng)力臂，所以拉力向左移動(dòng)了0.1m，
當(dāng)在杠桿A端施加F大小的力杠桿平衡時(shí)，地面受到的壓強(qiáng)為1.0×10³ Pa，地面受到的拉力為F″=p″S=1.0×10³ Pa×0.01m²=10N，
滑輪對(duì)物體的拉力為F₂=G-F″=54N-10N=44N，
杠桿B端受到的拉力：
F_B′=（F₂+G_動(dòng)）
根據(jù)杠桿平衡條件得：
F_B×OB=F×OA′，
即：（F₂+G_動(dòng)）×OB=F×OA′，
（44N+G_動(dòng)）×0.8m=F×（0.6m+0.1m）-------②
由①②得：
F=32N．
故答案為：32．
點(diǎn)評(píng)：本題將壓強(qiáng)的計(jì)算和杠桿的平衡條件相結(jié)合，還涉及到重力公式、動(dòng)滑輪的特點(diǎn)，其中求出對(duì)地的壓力是關(guān)鍵．