Question

9．某比賽，兩選手分別用六根完全相同的長方體木條搭建了甲、乙兩木筏．如圖1所示，兩木筏靜止在水面．
（1）以點代替木筏，在方框內（圖2）畫出甲木筏的受力示意圖．
（2）甲木筏的質量為100kg，底面積為2m²，求甲木筏浸入水中的深度．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（3）甲木筏所受浮力=乙木筏所受浮力（選填“＞”“=”“＜”）．寫出你的分析過程．

Answer 1

分析 （1）木筏靜止在水面，受重力和浮力作用，由于處于平衡狀態(tài)，則重力和浮力是一對平衡力，據此作出受力示意圖；
（2）根據浮沉條件，得出木筏所受到的浮力；根據浮力公式F_浮=ρ_液gV_排求出V_排，由h=$\frac{{V}_{排}}{S}$求出浸入水中的深度；
（3）根據漂浮條件即可分析判斷．

解答 解：（1）甲圖中，木筏靜止在水面，受重力和浮力作用，由于處于平衡狀態(tài)，則重力和浮力是一對平衡力，受力示意圖如下：

（2）木筏靜止在水面，根據漂浮條件可知：F_浮=G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
根據F_浮=ρ_液gV_排可知：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³，
所以浸入水中的深度h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{0.1{m}^{3}}{2{m}^{2}}$=0.05m；
（3）甲、乙兩木筏靜止在水面，根據漂浮條件可知：F_浮甲=G_甲，F_浮乙=G_乙，
已知G_甲=G_乙，所以F_浮甲=F_浮乙．
故答案為：（1）如上圖；（2）甲木筏浸入水中的深度為0.05m；（3）=．

點評 本題考查物體浮沉條件、阿基米德原理，關鍵是知道漂浮時浮力與重力相等．