Question

已知最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，求關(guān)于x的方程（a-）x²+x-=0的解．

Answer 1

解：∵2a²-a≥0，且4a-2≥0，
∴a≥；
又∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，
∴2a²-a=4a-2，即（2a-1）（a-2）=0，
解得，a=或a=2；
①當(dāng)a=時(shí)，由關(guān)于x的方程（a-）x²+x-=0，得
x-=0，
解得，x=；
②當(dāng)a=2時(shí)，由關(guān)于x的方程（a-）x²+x-=0，得
（2x-1）（3x+5）=0，
解得，x=或x=-．
分析：根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義知2a²-a=4a-2，據(jù)此可以求得a的值；然后又將其代入所求的方程（a-）x²+x-=0并解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了同類(lèi)二次根式、解一元二次方程--因式分解法．解答該題時(shí)需要注意二次根式有意義的條件（被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)）．