Question

小明想通過簡單的實驗方法測得某商城內扶梯的級數：他先沿開動的自動扶梯（扶梯上行）走上樓，共走了16級，然后又以同樣的速度（相對于扶梯）沿開動的自動扶梯（扶梯仍然上行）走下樓，數得共走了48級，據此他便計算出了該自動扶梯的級數為    級．

Answer 1

【答案】分析：人上樓和下樓時，根據人相對于地面和相對于電梯的運動時間相等，列出兩個等式，解方程組求出扶梯的級數．
解答：解：設電梯對地的速度為v，人對地的速度為u，兩層樓層間扶梯數為N，每級沿梯面的長度為S．
（1）上樓：扶梯上行，上樓時以地面為參照物，人運動速度為u+v，運行路程是NS；以樓梯為參照物，人運動速度是u，運行路程是16S，根據人以地面為參考系用時與人以電梯為參考系用時相等，=--①
（2）下樓：扶梯上行，下樓時以地面為參照物，人運動速度為u-v，運行路程是NS；以樓梯為參照物，人運動速度是u，運行路程是48S，根據人以地面為參考系用時與人以電梯為參考系用時相等，=--②
（3）得：u=2v，N=24（級）．
故答案為：24．
點評：本題抓住上樓和下樓時，相對于不同的參考系運動時間是相等的，這是解決本題的關鍵．