Question

如圖所示，現(xiàn)在市場(chǎng)上制成賽車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表．

材料 技術(shù)指標(biāo)	錳  鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能(強(qiáng)度)	強(qiáng)	較  弱	較  強(qiáng)	強(qiáng)
密度／(kg／m3)	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）若一副車架的體積約為2.5×10^-3m³，則最輕的車架質(zhì)量是多少？

（2）運(yùn)動(dòng)員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛500m，所用時(shí)間為50s．假設(shè)自行車在行駛過(guò)程中受到的阻力是100N，在這段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員騎車速度、所做的功和做功功率分別是多大?(g取10N/kg)

（3）若運(yùn)動(dòng)員和賽車的總質(zhì)量為60kg，車胎與地面的總接觸面積為4×10^-3m²,則該運(yùn)動(dòng)員騎車時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？

 

Answer 1

【答案】

⑴4kg   ⑵10m / s， 5×10⁴J，1×10³W  ⑶1.5×10⁵ Pa

【解析】因?yàn)榍蟮氖亲钶p的車架質(zhì)量，所以車架的密度應(yīng)該是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知車架的體積，根據(jù)公式m=ρV可求車架的質(zhì)量；根據(jù)運(yùn)動(dòng)員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功W，再用公式P=Wt 算出小華的功率；賽道所受的壓力等于車子和運(yùn)動(dòng)員的重力，根據(jù)公式P=F /S 可求賽道受到的壓強(qiáng)．

⑴ 材料密度最小時(shí)，車架的質(zhì)量最小，

車架的最小質(zhì)量m＝ρV＝1.6×10³ kg／m³×2.5×10^-3m³＝4kg           2分

⑵ 運(yùn)動(dòng)員騎車速度v＝s/t＝500m / 50s＝10m / s                       2分

    運(yùn)動(dòng)員所做的功W＝F s＝100N×500m＝5×10⁴J                    1分

    運(yùn)動(dòng)員做功功率P＝W/ t＝5×10⁴J/50s＝1×10³W                    1分

⑶ 車對(duì)地面的壓力F＝G＝mg＝60 kg×10N/kg＝6×10²N              1分

   車對(duì)地面的壓強(qiáng)p＝F/S＝6×10² N/4×10^-3m²＝1.5×10⁵ Pa           2分