Question

20．如圖所示，有一橫截面積為100cm²的圓筒，筒內(nèi)裝水，有一活塞可沿筒壁無摩擦滑動，活塞中有一細管，其橫截面積為10cm²，活塞和細管的總質(zhì)量為180g，當(dāng)活塞放入圓筒靜止后，細管內(nèi)水柱的高度為多少？

Answer 1

分析 空氣產(chǎn)生的壓強從細管水中傳遞到圓筒內(nèi)，使得活塞上下大氣壓互相抵消，可以不考慮大氣壓的影響；
求出活塞和細管重產(chǎn)生的壓強，該壓強能支持h高的水柱，利用液體壓強公式求h的大小．

解答 解：
活塞和細管對水的壓力：
F=G=mg=0.18kg×10N/kg=1.8N，
活塞和細管對水產(chǎn)生的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8N}{（100-10）×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=200Pa，
設(shè)該壓強能支持的水柱高度為h，
因為p=ρ_水gh，
所以有：200Pa=1×10³kg/m³×10N/kg×h，
解得：h=0.02m．
答：當(dāng)活塞放入圓筒靜止后，細管內(nèi)水柱的高度為0.02m．

點評 本題考查了學(xué)生對壓強定義式、液體壓強公式的掌握和運用，知道是活塞和細管重產(chǎn)生的壓強支持要求的水柱高是本題的關(guān)鍵．