Question

如圖，R₂=4Ω，電源電壓6V且不變．當(dāng)S₁，S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A，當(dāng)S₁，S₂都合上時(shí)，電流表的示數(shù)為1.5A．求R₁和R₃的阻值分別是多大．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)S₁，S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)S₁，S₂都合上時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₃的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₃的阻值．

解答：解：（1）當(dāng)S₁，S₂都斷開(kāi)時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
根據(jù)歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R=

U

I

=

6V

0.6A

=10Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁的阻值：
R₁=R-R₂=10Ω-4Ω=6Ω；
（2）當(dāng)S₁，S₂都合上時(shí)，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過(guò)R₁的電流：
I₁=

U

R1

=

6V

6Ω

=1A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R₃的電流：
I₃=I′-I₁=1.5A-1A=0.5A，
則R₃=

U

I3

=

6V

0.5A

=12Ω．
答：R₁和R₃的阻值分別為6Ω、12Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路串并聯(lián)的辨別．