Question

【題目】如圖所示，是一照明系統(tǒng)模擬控制電路．已知電源電壓 U=4.5V，定值電阻R1=5Ω，滑動變阻器 R2上標(biāo)有“25Ω 1A”字樣，R3為光敏電阻，其阻值與光照度E的大小遵循某函數(shù)規(guī)律，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示（相同條件下，光越強(qiáng)，光照度越大，光照度單位為勒克斯，符號為lx，白天光照度大于3lx）．當(dāng) R1兩端電壓（即控制開關(guān)自動啟動電壓）低至0.5V時(shí)，控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng)（不考慮控制開關(guān)對虛線框內(nèi)電路的影響）．利用該裝置可以實(shí)現(xiàn)當(dāng)光照度低至某一設(shè)定值E0時(shí)，照明系統(tǒng)內(nèi)照明燈自動工作，求：

（1）當(dāng)控制開關(guān)啟動照明系統(tǒng)時(shí)，電路中的電流；

（2）閉合開關(guān)S，將滑片P移至b端，當(dāng)控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng)時(shí)，E0為多少 lx；

（3）為節(jié)約電能，有時(shí)要求使E0=0.5lx，在不更換電源、滑動變阻器 R2、R3和不改變控制開關(guān)自動啟動電壓的情況下，若 R1可更換成其他阻值的定值電阻，求定值電阻R1可更換的阻值范圍．

Answer 1

【答案】（1）0.1A；（2）2lx；（3）7.5～10Ω．

【解析】試題分析：

（1）閉合開關(guān)S，將滑片P移至b端，變阻器接入電路中的電阻最大，當(dāng)R1兩端電壓低至0.5 V時(shí)，控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng)，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電路中的電流；
（2）再根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R3的阻值，然后根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出E0的值；
（3）由表格數(shù)據(jù)可知E0=0.51x時(shí)光敏電阻R3阻值，然后根據(jù)R2的最大和最小值求出R1可更換的阻值范圍．

試題解析：

（1）閉合開關(guān)S，將滑片P移至b端，變阻器接入電路中的電阻最大，由題可知，當(dāng)R1兩端電壓低至0.5 V時(shí)，控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流： .

（2）電路中的總電阻： .

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，

.
由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)R3=15 Ω時(shí)，E0的值為2lx.
（3）由表格數(shù)據(jù)可知，E0=0.5lx時(shí)光敏電阻R3阻值為60 Ω，在不更換電源、滑動變阻器R2、R3和不改變控制開關(guān)自動啟動電壓的情況下；
當(dāng)R2接入電路的電阻為0時(shí)， ，

解得：R1min=7.5 Ω.
當(dāng)R2接入電路的電阻為最大20 Ω時(shí)， .

解得：Rmax=10 Ω.
定值電阻R1可更換的阻值范圍為7.5～10 Ω．