Question

如圖所示是某研究性學(xué)習(xí)小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量．托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質(zhì)量不計，OA間有可收縮的導(dǎo)線，當(dāng)盤中沒有放物體時，電壓表的示數(shù)為0．已知電阻R₀=5Ω，滑動變阻器最大阻值為15Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為0-3V．現(xiàn)將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端1/3處（不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內(nèi)），請計算回答：
（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數(shù)為多少？
（2）該電子秤能測量的最大質(zhì)量是多少？此質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表多少伏的位置上？

Answer 1

分析：（1）要理解題意，計算出變阻器接入電路的電阻值，從而求出電流和電壓；
（2）依據(jù)題意，理清測量物與變阻器的數(shù)量關(guān)系，即測量物的重量與變阻器接入電路的阻值成正比關(guān)系．

解答：解：（1）當(dāng)滑片位于R上端l/3處時，R_總=R_o+

R

3

=5+

15Ω

3

=10Ω
此時電路中的電流I=

U

R總

=

3V

10Ω

=0.3A
電壓表的示數(shù)為U_R=IR=0.3A×5Ω=1.5V；
（2）因為彈簧的伸長（或壓縮）與彈簧所受拉力（或壓力）成正比，又1kg物體放在托盤中時，滑片指在1/3處，故滑片指到R最下端時，就是該電子秤所能測量的最大質(zhì)量，應(yīng)為3kg
此時R_總’=R_o+R=5Ω+15Ω=20Ω
電路中的電流l’=

U

R ′ 總

=

3V

20Ω

=0.15A
電壓表的示數(shù)為U’=I’R=0.15A×15Ω=2.25V
故電子秤所能測量的最大質(zhì)量數(shù)3kg應(yīng)標(biāo)在電壓表示數(shù)的2.25V處．
答：（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數(shù)為1.5V；（2）該電子秤能測量的最大質(zhì)量是3kg，此質(zhì)量數(shù)應(yīng)標(biāo)在電壓表2.25V的位置上．

點評：注意切入點是滑動變阻器與測量物的應(yīng)用