Question

如圖1—22所示，質(zhì)量為70kg的工人站在水平地面上，用帶有貨箱的滑輪組把貨物運(yùn)到高處。第一次運(yùn)送貨物時(shí)，放入貨箱的貨物質(zhì)量為160kg，工人用力F₁勻速拉繩的功率為P₁，貨箱以0．1m／s的速度勻速上升，地面對(duì)工人的支持力為N₁。第二次運(yùn)送貨物時(shí)，放人貨箱的貨物質(zhì)量為120kg，工人用力F₂勻速拉繩，貨箱以0．2m／S的速度勻速上升，地面對(duì)工人的支持力為N₂，滑輪組機(jī)械效率為η₂。N_l與N₂之比為15:19。（不計(jì)繩重及滑輪摩擦，g取10N／kg）

求：（1）貨箱和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量m；

（2）功率P₁；

（3）機(jī)械效率η₂。

Answer 1

解：（1）動(dòng)滑輪和貨箱總重為G；第一次提升貨物：以人為研究對(duì)

象，受力分析如圖（甲）

    人所受的重力為G人＝m1人g＝70kgX10N／kg＝700N

    運(yùn)送的貨物所受的重力為G1＝m1g＝160kgx 10N／kg＝1600N

    繩對(duì)人的拉力F’1與人對(duì)繩的拉力F1大小相等

    F’₁＝              ①

    N₁＝G_人- F’₁                      ②    （1分）

    第二次提升貨物：

    以人為研究對(duì)象，受力分析如圖（乙）

    運(yùn)送的貨物所受的重力為G₂＝m₂g＝120kg×10N／kg＝1200N

    繩對(duì)人的拉力F’₂與人對(duì)繩的拉力F₂大小相等

    F’₂＝              ③

    N₂＝G_人- F’₂                      ④    （1分）

                   ⑤

    把數(shù)據(jù)分別代人①②③④⑤解得：G＝400N F’1＝400N    （1分）

    m＝40kg    （1分）

    （2）第一次運(yùn)送貨物時(shí)，人勻速拉繩的力F₁＝F’_l＝400N

    貨物勻速上升的速度v₁＝0．1m／s

    人勻速拉繩的速度v’₁＝5v₁＝5×0．1m／s＝0．5m／s

    P＝F₁v’₁＝400N×0．5m／s＝200W    （1分）

    （3）第二次運(yùn)送貨物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：

＝75％    （1分）