Question

5．如圖所示，電源電壓為35V且保持不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，其上標有“50Ω 2A”的字樣，電流表A₁的量程為0-0.6A，電流表A₂的量程為0-3A，燈泡L標有“5V 1.5W”的字樣．求：
（1）燈泡L正常工作時的電流．
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡恰好正常工作，R₁的阻值．
（3）S、S₁、S₂均閉合時，電路的最大總功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$計算燈泡的額定電流；
（2）閉合S，斷開S₁、S₂，燈泡與R₁串聯(lián)，根據(jù)燈泡的額定電壓求出R1兩端的電壓，通過R₁的電流等于燈泡的額定電流，由歐姆定律可求得R₁的阻值；
（3）根據(jù)題意，確定出電路中的最大電流值，便可得出從而可求得最大功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.5W}{5V}$=0.3A；
（2）閉合S、斷開S₁、S₂，R₁與L串聯(lián)，燈泡正常工作，則U_L=5V，I₁=I_L=0.3A，
R₁兩端的電壓U₁=U-U_L=35V-5V=30V；
由I=$\frac{U}{R}$得定值電阻的電阻大小為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{30V}{0.3A}$=100Ω；
（3）S、S₁、S₂均閉合時，電路電壓為35V，L短路，R₁與R₂并聯(lián)，此時通過R₁的電流是一個定值，大小為：
I_R1=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{35V}{100Ω}$=0.35A，
R₁的電功率為P_R1=U_R1I_R1=35V×0.35A=12..25W，
如果電路干路中的電流為電流表A₂允許通過的最大電流3A，而R₁的電流為0.35A，則這時R₂通過的電流為：
I_R2=I_總-I_R1=3A-0.35A=2.65A＞2A，超過了變阻器允許通過的最大電流，所以R₂中能通過的最大電流為2A，
所以，R₂最大功率為P_R2大=UI_R2大=35V×2A=70W
則電路中最大功率為P_總大=P_R1+P_R2大=12.25W+70W=82.25W；
答：（1）燈泡L正常工作時的電流是0.3A；
（2）R₁的阻值為100Ω；
（3）S、S₁、S₂均閉合，電路的最大功率為82.25W．

點評 本題是有關(guān)電功率的綜合計算題目，該題難度較大，關(guān)鍵能夠正確分析電路，并熟練掌握功率和歐姆定律的公式，同時掌握串并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律．第三問能夠確定電路中的最大電流值是解決問題的關(guān)鍵．