Question

汽車更換輪胎時(shí)需要把車軸抬起來，這時(shí)可以使用“油壓千斤頂”。下圖是油壓千斤頂?shù)脑�理圖。向下按動(dòng)手柄，圓柱形小活塞把小油缸中的機(jī)油壓向大油缸。大油缸中的油量增多，把圓柱形大活塞向上推，帶著上面的重物上升。實(shí)驗(yàn)表明，加在密閉的液體上的壓強(qiáng)， 能夠按照原來的大小向各個(gè)方向傳遞（這個(gè)規(guī)律叫做帕斯卡定律）。現(xiàn)在有一個(gè)油壓千斤頂，有關(guān)尺寸如圖所示。如果希望在手柄上用20牛頓的力向下壓時(shí)就能在大活塞上舉起1噸的重物，大活塞的直徑至少是多少？

Answer 1

l1 = 0.6 米， l2 = 0.06米， F0 = 20牛
小活塞受的力
 F1 = (1)
小活塞對液體的壓強(qiáng)           (2)
 液體對大活塞的壓強(qiáng)與大活塞對液體的壓強(qiáng)相等，即      (3)
其中
F2 = mg(4)
根據(jù)帕斯卡定律
p2 = p1 (5)
把(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式，解出
    (6)

考慮到             (7)
進(jìn)一步解出
 (8)

把數(shù)值代入，得
d2 = 7.0 厘米 (9)