Question

（2011?嘉定區(qū)一模）如圖所示，橫截面為正方形的實心均勻長方體A、B放置在水平地面上，它們的高度分別為0.2米和0.1米，B的另一條邊長為0.4米，A的密度為2×10³千克/米³，B質(zhì)量為1千克．
求：（1）A對水平地面的壓強(qiáng)；
（2）B對水平地面的壓強(qiáng)；
（3）若在長方體A上沿豎直方向截去四分之一，求這時A剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)為p_A′．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)壓強(qiáng)公式可以推得A對地面的壓強(qiáng)公式：p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=ρgh，所以豎直放在水平面的均勻物體，對地面的壓強(qiáng)為p=ρgh．
（2）根據(jù)B的質(zhì)量求出重力G=mg，根據(jù)已知條件求出B與地面的受力面積，從而根據(jù)公式p=

F

S

計算出B對地面的壓強(qiáng)．
（3）若在豎直方向截去A的一部分，則A對地面的壓力和壓強(qiáng)均減小相同的比例，所以壓強(qiáng)不變．

解答：解：（1）p_A=

FA

SA

mAg

SA

=

ρAghA

SA

=ρ_Agh_A=2×10³千克/米³×9.8/千克×0.2米=3.92×10³帕
（2）F_B=G_B=m_Bg=1千克×9.8牛/千克=9.8牛 
S_B=h_BL=0.1米×0.4米=0.04米²
∴p_B=

FB

SB

=

9.8牛

0.04米2

=245帕
（3）若在長方體A上沿豎直方向截去四分之一，則A對地面的壓力和受力面積均減小為原來的四分之三，所以壓強(qiáng)不變．仍為3.92×10³帕．
答：（1）A對水平地面的壓強(qiáng)為3.92×10³帕；（2）B對水平地面的壓強(qiáng)為245帕；（3）A剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)為p_A′為3.92×10³帕．

點評：此題從各個方面考查了學(xué)生對壓強(qiáng)公式的掌握和應(yīng)用，學(xué)生不僅要熟記基本公式，并且能用基本公式進(jìn)行推導(dǎo)和應(yīng)用．同時還考查了有關(guān)密度公式的應(yīng)用．