Question

科技小組的同學用長方體泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個航標燈模型（如圖），總重為4N，A 底部與浮子B 用細繩相連．水位上升時，浮子B 下降；水位下降時，浮子B 上升，使航標燈靜止時A 浸人水中的深度始終為5cm，排開水的質量為500g，浮子B 重0.5N （不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，g=10N/kg）
求：（1）泡沫塑料A 底部受到水的壓強是多少？
（2）航標燈靜止時，浮子B 體積應為多大？
（3）浮子B的平均密度是多少．

Answer 1

分析：（1）知道泡沫塑料A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大小；
（2）知道航標燈靜止時排開水的質量，利用阿基米德原理求航標燈受到的浮力；然后對沫塑料A受力分析可知，泡沫塑料A的拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標燈模型的總重；航標燈靜止時，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而再利用阿基米德原理求浮子B的體積；
（3）已知浮子的重，根據(jù)G=mg求出其質量，再根據(jù)密度公式求出浮子B的平均密度．

解答：解：（1）A底部受到水的壓強：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）航標燈靜止時：
F_浮A=G_排=0.5kg×10N/kg=5N；
A受到的繩子的拉力：
F_A=F_浮A-G=5N-4N=1N；
繩子對B向下的拉力：
F_B=F_A=1N，
浮子B受到的浮力：
F_浮=G_B+F_B=0.5N+1N=1.5N
浮子B的體積為：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1.5N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.5×10^-4m³．
（3）浮子B的平均密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

0.5N

1.5×10-4m3×10N/kg

≈0.33×10³kg/m³．
答：（1）泡沫塑料A底部受到水的壓強是500Pa；
（2）航標燈靜止時，浮子B體積應為1.5×10^-4m³；
（3）浮子B的平均密度約為0.33×10³kg/m³．

點評：本題考查了力的合成（力的平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、密度公式、液體的壓強計算，正確對浮子B進行受力分析是本題的關鍵．