Question

16．如圖所示為我省夥縣境內(nèi)的一段盤山公路．以汽油為燃料的旅游車沿該盤山公路以36km/h的速度勻速行駛，經(jīng)過20min從山腳到達(dá)山上目的地．已知汽油完全燃燒釋放的能量可以轉(zhuǎn)化為旅游車做功的效率只有30%，旅游車上山時的牽引力恒為10⁴N，汽油熱值g=4.6×10⁷J/kg．
求：（1）旅游車上山時牽引力做功的功率為多大？
（2）旅游車從山腳到目的地消耗的汽油是多少千克？（保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）已知汽車的速度和時間利用s=vt求路程；根據(jù)W=Fs求得汽車上山時牽引力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求旅游車上山時牽引力做功的功率；
（3）利用汽車的效率求出總功（燃燒汽油釋放的能量），再利用熱值公式求得消耗的汽油質(zhì)量．

解答 解：（1）已知v=36km/h=10m/s，t=20min=1200s，
由v=$\frac{s}{t}$得旅游車行駛的路程：s=vt=10m/s×1200s=12000m；
汽車上山時牽引力做的功：W=Fs=10⁴N×12000m=1.2×10⁸J；
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{1200s}$=1×10⁵W；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$得完全燃燒汽油放出的熱量：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.2×1{0}^{8}J}{30%}$=4×10⁸J，
由Q=mq得消耗汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈8.7kg．
答：（1）旅游車上山時牽引力做功的功率為1×10⁵W；
（2）旅游車從山腳到目的地消耗的汽油是8.7kg．

點評 本題考查了速度公式、功的公式、功率公式、效率公式、完全燃燒放熱公式的應(yīng)用，在進(jìn)行解答時，要靈活根據(jù)已知條件來選用合適的公式．