Question

6．如圖所示，使用滑輪組用200N 豎直向上的拉力，將480N的物體以0.3m/s的速度勻速提升，拉力的功率180W．如果使用該滑輪組勻速提升的物體重680N，則機械效率為85%．（不計摩擦和繩重）

Answer 1

分析 （1）由圖知道，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，求出繩子自由端移動的速度，利用P=Fv求拉力的功率；
（2）不計摩擦和繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出動滑輪重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求提升680N物體的拉力．設重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物重G和拉力大小，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F•3h}$=$\frac{G}{F×3}$求滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖知，使用該滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)，n=3，繩子自由端移動的速度：
v=0.3m/s×3=0.9m/s，
拉力的功率：
P=Fv=200N×0.9m/s=180W；
（2）不計摩擦和繩重，F(xiàn)=$\frac{1}{3}$（G+G_動），
動滑輪重力G_動=3F-G=3×200N-480N=120N，
當提起G′=680N的物體時拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_動），
=$\frac{1}{3}$（680N+120N）=$\frac{800}{3}$N，
此時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h}{F′s}$×100%=$\frac{G′h}{F′×3h}$×100%=$\frac{G′}{F′×3}$×100%=$\frac{680N}{\frac{800}{3}N×3}$×100%=85%．
故答案為：180；85%．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力、功、功率、機械效率的計算，利用好不計繩重和摩擦時拉力和物重的關系[F=$\frac{1}{n}$（G_輪+G_物）]是本題的關鍵．