Question

如圖所示，鐵明同學(xué)向上跳臺(tái)階進(jìn)行晨練，鐵明重500N，在10s內(nèi)勻速連跳12個(gè)臺(tái)階，每個(gè)臺(tái)階的高度為0.2m，在這個(gè)過程中，已知鐵明克服摩擦做功為800J，求在此過程中：
（1）鐵明豎直向上跳的平均速度是多大？
（2）鐵明克服重力做功是多少？
（3）鐵明做功的總功率是多大？
（4）鐵明跳臺(tái)階的機(jī)械效率多大？

Answer 1

分析：（1）已知一級(jí)臺(tái)階的高度和總級(jí)數(shù)，可以得到上升的總高度；已知上升高度和所用時(shí)間，利用公式v=

S

t

計(jì)算平均速度；
（2）已知體重和上升高度，利用公式W=Gh計(jì)算克服重力做的功；
（3）已知克服重力做的功和克服摩擦做的功，可以得到跳臺(tái)階做的總功；已知總功和所用時(shí)間，利用公式P=

W

t

計(jì)算總功率；
（4）已知已知跳臺(tái)階做的總功和克服重力做的功，利用η=

W重

W總

×100%計(jì)算機(jī)械效率．

解答：已知：h₀=0.2m  n=12  G=500N  W_額=500J  t=10s
求：（1）v=？（2）W_重=？（3）P=？（4）η=？
解：
（1）上升高度為h=nh₀=12×0.2m=2.4m
上升的平均速度為v=

h

t

=

2.4m

10s

=0.24m/s；
（2）克服重力做的功為W_重=Gh=500N×2.4m=1200J；
（3）鐵明做的總功為W=W_重+W_額=1200J+800J=2000J，
鐵明做功的總功率為P=

W

t

=

2000J

10s

=200W；
（4）鐵明跳臺(tái)階的機(jī)械效率為η=

W重

W總

×100%=

1200J

2000J

×100%=60%．
答：
（1）鐵明豎直向上跳的平均速度是0.24m/s；
（2）鐵明克服重力做功是1200J；
（3）鐵明做功的總功率是200W；
（4）鐵明跳臺(tái)階的機(jī)械效率60%．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于力學(xué)綜合題，考查了速度、功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，有一定的難度．熟悉基本公式，能夠根據(jù)需要靈活選擇公式或進(jìn)行公式變形，是解決此類問題的關(guān)鍵．