Question

4．高速公路關(guān)系到國計民生，其建設離不開推土機．如圖所示是履帶履帶式推土機，其發(fā)動機額定功率為120kW，質(zhì)量為1.5×10⁴kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.25m²．（g取10N/kg）
求：
（1）當只有履帶接觸地面時推土機本身對水平地面的壓強；
（2）當推土機以額定功率進行推土作業(yè)時，在平直的場地上以5.4km/h的速度勻速前進了15m，推土機所做的功；
（3）若推土機以額定功率經(jīng)過10s把一塊質(zhì)量為6.0×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，推土機的效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)推土機的質(zhì)量可求出其重力，它對地面的壓力等于其本身的重力；受力面積是推土機兩條履帶與地面的接觸面積；根據(jù)壓強公式p=$\frac{F}{S}$，代入數(shù)值，即可求出推土機對水平地面的壓強．
（2）推土機以額定功率進行推土作業(yè)時，先求出前進15m所用的時間，利用W=Pt計算所做的功；
（3）推土機以額定功率經(jīng)過10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機的效率直接利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求解．

解答 解：推土機對地面的壓力：
F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
推土機對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}N}{1.25{m}^{2}×2}$=6×10⁴Pa．
（2）推土機的速度v=5.4km/h=1.5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，推土機以前進15m所用的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{15m}{1.5m/s}$=10s；
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得，推土機所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
（3）推土機將石塊沿斜坡推到山坡上做的有用：
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
推土機的效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{5}J}{1.2×1{0}^{6}J}$×100%=25%．
答：（1）推土機對水平地面的壓強6×10⁴Pa；
（2）推土機所做的功為1.2×10⁶J．
（3）推土機的效率為25%．

點評 本題考查壓強、有用功、總功、功率、機械效率的計算，是一道綜合性較強的題目，關(guān)鍵是各種公式的靈活運用，同時要知道推土機對地面的壓力等于其重力，此外計算時一定注意公式中單位的統(tǒng)一．