Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個均勻?qū)嵭恼�方體放在水平面上，A的邊長比B大。如果從其正中間水平或豎直方向打通一個橫截面積大小相同的圓柱形的小孔后，使其剩余部分對水平面壓強(qiáng)相等。設(shè)想了下列四種做法：

① 兩個正方體均水平打孔；

② 兩個正方體均豎直打孔；

③ A豎直打孔、B水平打孔；

④ A水平打孔、B豎直打孔；

以上想法中能實現(xiàn)目的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④

Answer 1

【答案】B

【解析】解答：已知A.B兩個正方體質(zhì)量相等的放在水平面上；由于正方體對地面的壓力等于自身的重力，則A.B兩個正方體對地面的壓力相等；已知A的邊長比B大,則A.B的底面積SA>SB；根據(jù)P可知：A.B兩個正方體對地面的壓強(qiáng)pA<pB；

兩個正方體均水平打孔時;A小孔的重力為G′A＝,B小孔的重力為G′B＝,則G′A<G′B,由于剩余部分對水平面壓力F′＝GG′,則F′A>F′B;由于A.B的底面積不變,SA>SB;則根據(jù)P可知,剩余部分對水平面壓強(qiáng)p′A可能會與p′B相等，故兩個正方體均水平打孔可行；(2)柱狀體對水平面產(chǎn)生的壓強(qiáng)p＝ρgh,當(dāng)豎直打孔時,由于物體仍是柱狀體且高度不變,則根據(jù)p＝ρgh可知剩余部分對水平面壓強(qiáng)不變,所以,兩個正方體均豎直打孔時剩余部分對水平面壓強(qiáng)仍是pA<pB，故兩個正方體均豎直打孔不可行；(3)A豎直打孔,A剩余部分對水平面壓強(qiáng)不變;B水平打孔,由于重力減小,底面積不變,根據(jù)P可知B剩余部分對水平面壓強(qiáng)p′B減小，則剩余部分對水平面壓強(qiáng)可以達(dá)到相等，故A豎直打孔B水平打孔可行；(4)A水平打孔,由于重力減小,底面積不變,根據(jù)p＝FS可知B剩余部分對水平面壓強(qiáng)p′A減小,B豎直打孔,B剩余部分對水平面壓強(qiáng)不變;則剩余部分對水平面壓強(qiáng)p′A<p′B；故A水平打孔、B豎直打孔不可行；綜上可知，ACD錯誤、B正確。