Question

19．隨著“西氣東輸”，的推進，天然氣進入市民家庭．小明家已經開始使用天然氣了．小明在水壺里放入5L、20℃的水，記錄下當時的氣量表示數(shù)是134.731m³；隨后點火并將火調至最大燒水，開始同步計時；當水燒至沸騰時，氣量表讀數(shù)為134.941m³，需時24min，小明查到天然氣熱值約為4.0×10⁷J/m³，燒開這壺水，水需要吸收多少熱量？小明家天然氣爐具的效率是多少？[1標準大氣壓，c_水=4.2×10³J/（kg℃）]．

Answer 1

分析 （1）已知水的體積和密度，根據密度公式求出水的質量，還知水的初溫你和末溫（水沸騰的溫度為100℃），根據公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）兩次氣量表之差即為燃燒天然氣的體積，根據Q_放=Vq求出完全燃燒釋放的熱量，水吸收的熱量與天然氣完全燃燒釋放的熱量的比值就是天然氣爐具的效率．

解答 解：（1）水壺中水的體積：V_水=5L=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質量：m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
壺中的水吸收的熱量：Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）消耗天然氣的體積：V_氣=134.941m³-134.731m³=0.21m³，
天然氣放出的熱量：Q_放=V_氣q_氣=0.21m³×4.0×10⁷J/m³=8.4×10⁶J，
小明家天然氣爐具的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{6}J}$×100%=20%．
答：壺中的水吸收了1.68×10⁶J的熱量；小明家天然氣爐具的效率是20%．

點評 本題考查了密度公式和吸熱公式、燃料釋放熱量公式和效率公式的應用，計算過程要注意單位的換算．