Question

小明想探究某電阻的阻值R，與溫度t的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如下圖所示的電路，其中，定值電阻R_o=20歐，電源電壓U=3伏．他把該電阻放在不同的溫度下做實(shí)驗(yàn)，得到了不同溫度下該電阻的阻值（如下表）． 

溫度t（℃）	0	10	20	30	40
電阻阻值Rt（歐）	20	25	30	35	40

（1）由表中數(shù)據(jù)得出，該電阻的阻值R_t與溫度t的數(shù)學(xué)關(guān)系式為

 

．
（2）通過計(jì)算說明，當(dāng)溫度為0℃時(shí)，小明觀察到實(shí)驗(yàn)中電壓表的示數(shù)為多少伏？
（3）在實(shí)驗(yàn)過程中，小明發(fā)現(xiàn)：溫度較高時(shí)，隨溫度的上升，電壓表示數(shù)變化不明顯．經(jīng)檢查，電路連接正常，各元件沒有損壞．你認(rèn)為小明發(fā)現(xiàn)的情況可能是什么原因造成的？

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出電阻的阻值與溫度的規(guī)律；
（2）從表中讀出0℃時(shí)，電阻的阻值，然后根據(jù)歐姆定律I=

U

R

求出電路中的電流，再利用U=IR求出電壓表的示數(shù)；
（3）從兩個(gè)電阻阻值的大小進(jìn)行分析．

解答：解：（1）從表中數(shù)據(jù)可以看出，電阻阻值R_t與溫度的關(guān)系為：R_t=20+0.5t
（2）當(dāng)t=0℃時(shí)，R_t=20歐，
根據(jù)歐姆定律得：I=

U

R

=

U

R0+Rt

=

3V

20Ω+20Ω

= 0.075A，
定值電阻上的電壓U₀=IR₀=0.075A×20Ω=1.5V；
（3）當(dāng)溫度較高時(shí)，該電阻阻值較大，定值電阻阻值相對于該電阻過小，導(dǎo)致電壓表示數(shù)變化不明顯．
故答案為：（1）R_t=20+

1

2

t；
（2）當(dāng)溫度為0℃時(shí)，小明觀察到實(shí)驗(yàn)室中電壓表的示數(shù)為1.5伏；
（3）當(dāng)溫度較高時(shí)，該電阻阻值較大，定值電阻阻值相對于該電阻過小，導(dǎo)致電壓表示數(shù)變化不明顯．

點(diǎn)評：會根據(jù)所給信息找規(guī)律，會靈活應(yīng)用歐姆定律的計(jì)算公式．