Question

（2009?平谷區(qū)二模）實驗桌上有如圖所示的器材，請你利用這些器材，測出小金屬塊的密度．寫出實驗步驟（用字母表示測出的物理量，水的密度用ρ_水表示）及金屬塊的密度表達式．
實驗步驟：

①讓小容器漂浮在水槽中的水面上，量出這時水面到槽上邊沿的距離h₁．
②量出將金屬塊放入小容器中與小容器一起漂浮時水面到槽上邊沿的距離h₂．
③將金屬塊從小容器中取出用細線系住沒入槽內(nèi)水中，量出這時水面到槽上邊沿的距離h₃．

；
金屬塊密度（ρ_金屬）的表達式：

h1-h2

h1-h3

?ρ_水

．

Answer 1

分析：測密度的方法一般測量質量m和體積V．但本題所選器材沒有測量質量的儀器，但有一個可以漂浮在水面上的小桶，所以可以借助物體漂浮的條件，利用浮力等于重力的關系找出金屬密度和水密度的關系；然后就是如何求出金屬塊的體積．根據(jù)所選器材，一般是運用排水法，即想辦法求出排開水的體積，這樣就能夠得出金屬塊的體積．

解答：答：（1）實驗步驟：
①讓小容器漂浮在水槽中的水面上，量出這時水面到槽上邊沿的距離h₁．
②量出將金屬塊放入小容器中與小容器一起漂浮時水面到槽上邊沿的距離h₂．
③將金屬塊從小容器中取出用細線系住沒入槽內(nèi)水中，量出這時水面到槽上邊沿的距離h₃．
（2）求金屬塊的密度：
設水槽的底面積為s，則金屬塊的體積為V_金屬=s（h₁-h₃），
將金屬塊放入小容器中，處于漂浮時，金屬塊的排開水的體積V_排=s（h₁-h₂），
∵金屬塊放入小容器中處于漂浮時，浮力等于重力；
∴F_浮=G，即ρ_水gV_排=ρ_金屬gV_金屬，
則：ρ_金屬=

V排

V金屬

ρ_水=

S(h1-h2)

S(h1-h3)

?ρ_水=

h1-h2

h1-h3

?ρ_水．

點評：測固體密度的關鍵是想辦法測出物體的質量和體積，在儀器選擇受限時，我們可以運用等效替代法，在此題中可讓金屬塊漂浮在水面上利用漂浮的條件解答．