Question

6．在如圖電路中，電源電壓為8V，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為60Ω，電流表量程為0～0.6A．求：

（1）只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A，則R₁=？
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電壓表示數(shù)為3V，此時(shí)小燈泡R₃正常發(fā)光．則小燈泡R₃的額定功率P₃=？
（3）所有的開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，為保證所有元件都安全，求電路中總功率的范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，R₁、R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)L兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出L的阻值；
（3）開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，由題意可知當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)，電路中電流最大；當(dāng)滑動(dòng)變阻器全部接入電路時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)歐姆定律求出其電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)，由P=UI可計(jì)算兩種情況下總功率．

解答 解：
（1）由電路圖知，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，只有R₁連入電路中，電流表測(cè)電路中電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（2）由電路圖知，只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)R₃兩端電壓，電流表測(cè)此時(shí)電路中電流，
串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，所以R₁兩端電壓：
U₁=U-U₃=8V-3V=5V，
串聯(lián)電路電流處處相等，所以：
I₃=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{40Ω}$=0.125A，
此時(shí)小燈泡正常發(fā)光，所以小燈泡L的額定功率為：
P₃=U₃I₃=3V×0.125A=0.375W；
（3）開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，由電流表量程可知，干路電流最大為0.6A，
此時(shí)電路中總功率最大：P_最大=UI_最大=8V×0.6A=4.8W；
當(dāng)滑片在右端時(shí)，R₂接入電阻最大為60Ω，此時(shí)通過(guò)R₂電流最小，
I_2小=$\frac{U}{{R}_{2大}}$=$\frac{8V}{60Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
并聯(lián)電路中各支路間互不影響，所以通過(guò)R₁的電流不變，
這時(shí)干路電流最小為：I_最小=I₁+I_2小=0.2A+$\frac{2}{15}$A=$\frac{1}{3}$A，
所以電路總功率最小為：
P_最小=UI_最小=8V×$\frac{1}{3}$A≈2.67W，
所以電路中總功率的范圍為2.67W～4.8W．
答：（1）R₁的阻值為40Ω；
（2）小燈泡L的額定功率為0.375W；
（3）開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)為保證各電路元件安全，電路中總功率的范圍2.67W～4.8W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律的計(jì)算與應(yīng)用；關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉和斷開(kāi)時(shí)電路串并聯(lián)的辨別；難點(diǎn)是為保證各電路元件安全使用時(shí)，電路的電流最大和最小電流．