Question

14．如圖所示的電路中，電源電壓為18V且不變，電阻R₁為15Ω，滑動變阻器R₂標有“50Ω，1A”的字樣，閉合電鍵S后，移動滑動變阻器的滑片P，求：
（1）當電流表示數為0.3A時，滑動變阻器兩端電壓U₂及10s內電流通過電阻R₁所做的功W₁
（2）用電阻R₀替換定值電阻R₁，選擇合適的量程，移動滑片，能使電壓表變化的角度和電流表變化的角度相同，求：①替換電阻R₀的阻值可能為25Ω（此空不需要寫出計算步驟）．
②選定替換定值電阻R₀后，移動滑動變阻器滑片，求電流通過R₀所消耗的最小功率．

Answer 1

分析 兩電阻串聯；
（1）根據U=IR計算出R₁兩端的電壓，由串聯電路的電壓規(guī)律計算出變阻器兩端的電壓值；根據W=UIt計算出電流通過R1所做的功；
（2）根據題意，電壓表的變化量與電流表的變化量比值等于定值電阻的阻值；
當變阻器的阻值最大時，電流通過R₀消耗的電功率最小．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$得，電阻R1兩端的電壓：
U1=IR₁=0.3A×15Ω=4.5V；
所以變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-4.5V=13.5V；
電流通過R1所做的功：
W₁=U₁It=4.5V×0.3A×10s=13.5J；
（2）①電壓表的量程為0～15V，其分度值為0.5V，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，根據題意，R₀的阻值可能為：
R₀=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{0.5V}{0.02A}$=25Ω
②根據題意，當變阻器的阻值最大時，R0的電功率最小，此時電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{25Ω+50Ω}$=0.24A
則P₀=I²R₀=（0.24A）²×25Ω=1.44W．
答：（1）滑動變阻器兩端電壓為13.5V；10s內電流通過電阻R₁所做的功為13.5J；
（2）①25Ω；②電流通過R₀所消耗的最小功率為1.44W．

點評 本題是有關電學的綜合計算題目，主要考查了歐姆定律的應用及電功和電功率的計算，解決此類題目，首先要熟練掌握相關的計算公式，并能夠正確分析電路．