Question

8．一塊蠟質(zhì)量是18g，現(xiàn)有5.4g鋁線繞在這塊蠟上，投入量筒的鹽水中，結(jié)果它懸浮，如圖所示．所用鹽水的密度是1.06×10³kg/m³，量筒里這些鹽水的體積是3.8×10^-5m³．（p_蠟=0.9×10³㎏/m³，p_鋁=2.7×xl0³ kg/m³）

Answer 1

分析 已知蠟和鋁的質(zhì)量與密度，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求各自的體積，二個(gè)體積之和就是物體排開水的體積；因?yàn)槲矬w懸浮，浮力等于自身的重力；根據(jù)此關(guān)系式求出鹽水的密度；
從量筒上可以讀出此時(shí)的示數(shù)，減去物體的體積就是鹽水的體積．

解答 解：蠟的體積V_蠟=$\frac{{m}_{蠟}}{{ρ}_{蠟}}$=$\frac{18g}{0.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
鋁線的體積V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{5.4g}{2.7g/c{m}^{3}}$=2cm³；
蠟和鋁的總體積就等于排開水的體積V=V_排=V_蠟+V_鋁=20cm³+2cm³=22cm³；
因?yàn)槲矬w懸浮，浮力等于自身的重力，F(xiàn)_浮=G_物=m_物g=ρ_鹽水gV_排；
所以鹽水的密度ρ_鹽水=$\frac{{m}_{物}}{{v}_{排}}$=$\frac{18g+5.4g}{22c{m}^{3}}$=1.06g/cm³=1.06×10³kg/m³；
量筒現(xiàn)在的示數(shù)為60cm³，量筒里鹽水的體積為60cm³-22cm³=38cm³=3.8×10^-5m³．
故答案為：1.06×10³；3.8×10^-5．

點(diǎn)評 本題考查體積、浮力、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；要知道物體懸浮時(shí)浮力等于自身的重力，還要會對量筒進(jìn)行讀數(shù)，解題過程中要注意單位的換算．