Question

小紅學(xué)習(xí)“浮力”時(shí)做了一個(gè)觀察雞蛋懸浮的實(shí)驗(yàn)（如圖所示）．他的做法是：先在水平桌面上放置一個(gè)底面積為100cm²的圓筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再取一個(gè)質(zhì)量為52g的雞蛋輕輕放入水中，發(fā)現(xiàn)雞蛋沉至容器底部，此時(shí)測(cè)得水面升高了4mm．然后向容器中加食鹽并不停攪動(dòng)，直到雞蛋恰好懸浮為止．請(qǐng)你計(jì)算：
（1）容器中未放入雞蛋時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力是多大？
（2）當(dāng)雞蛋懸浮起來(lái)時(shí)，鹽水的密度是多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知放入雞蛋前水的深度，可求此時(shí)水的深度；根據(jù)公式P=ρ_水gh可求容器中放入雞蛋時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=ps求壓力．
（2）雞蛋懸浮時(shí)排開(kāi)水的體積就等于自身的體積；受到的浮力等于自身的重力，根據(jù)浮力公式可求鹽水的密度．

解答：解：（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是p=ρ_水gh=1.0×10³㎏/m³×10N/㎏×0.1m=1×10³Pa；
水對(duì)容器底部的壓力F=ps=1×10³Pa×100×10^-4m²=10N；
（2）雞蛋的體積V_蛋=Sh=100cm²×0.4cm=40cm³=4×10^-5m³；
∵雞蛋恰好懸浮
∴F_浮=G，V_排=V_蛋=4×10^-5m³；
由F_浮=ρ_鹽水gV_排得
ρ_鹽水=

F浮

gV排

=

G

gV排

=

mg

gV排

=

m

V排

=

0.052kg

4×10-5m3

=1.3×10³㎏/m³．
答：（1）容器中未放入雞蛋時(shí)，水對(duì)容器底部的壓力是10N；
（2）當(dāng)雞蛋懸浮起來(lái)時(shí)，鹽水的密度是1.3×10³㎏/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、體積、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道物體懸浮時(shí)浮力等于自身的重力，解題過(guò)程中要注意單位的換算．