Question

物體A的體積是2×10^-3m³，將它放入水中，露出水面的體積是整個體積的四分之一，物體下表面距液面0.15m，如圖所示．（g=10N/kg）
（1）物體A所受的浮力是多少？
（2）物體下表面受到的液體壓強有多大？
（3）在A上放一個質量為多少的物體可以使A剛好全部浸入水中？

Answer 1

分析：（1）先求出排開水的體積，再利用阿基米德原理的推導公式F_浮=ρ_水v_排g求物體受到的浮力；
（2）知道物體下表面的深度，利用液體壓強公式求下表面受到的壓強；
（3）剛好全部浸入水中（v_排′=v），求出此時物體的浮力，因為此時物體受到的浮力等于物體重加上物體A的重，據此求物體A的重，然后根據G=mg求出A的質量．

解答：解：（1）物體排開水的體積：
v_排=v_浸=v_物-v_露=

3

4

v_物=

3

4

×2×10^-3m³=1.5×10^-3m³，
物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³×10N/kg=15N；
（2）物體下表面受到的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa；
（3）物體剛全浸入水排開水的體積：
v_排′=v=2×10^-3m³，
此時物體受到的浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×2×10^-3m³×10N/kg=20N；
∵F_浮′=G+G_A，
∴物體A的重G_A=F_浮′-G=20N-15N=5N，
物體A的質量：
m_A=

GA

g

=

5N

10N/kg

=0.5kg．
答：（1）物體A所受的浮力是15N；
（2）物體下表面受到的液體壓強有1.5×10³Pa；
（3）在A上放一個質量為0.5kg的物體可以使A剛好全部浸入水中．

點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、漂浮條件、液體壓強公式、同一直線上力的合成的掌握和運用，知識點多、綜合性強，是一道力學綜合題，要求靈活運用各個公式．