Question

4．一體重為600N，雙腳與地面接觸面積為0.05m²的工人，用如圖所示的滑輪組將重為800N的物體勻速提高了0.5m，此時(shí)該滑輪組的機(jī)械效率為80%，求：（不計(jì)繩重及摩擦）
（1）在勻速提升物體的過程中，工人對(duì)繩子的拉力為多大？動(dòng)滑輪的重為多少？
（2）在勻速提升物體的過程中，地面受到的壓力為多少？工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大？
（3）使用該滑輪組，這個(gè)工人最多能提起多重的物體？

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和提升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出總功，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拉力的大小，不計(jì)繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重；
（2）在勻速提升物體的過程中，人對(duì)地面的壓力等于自身的重力減去繩子的拉力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出工人對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）當(dāng)繩子的拉力和人的重力相等時(shí)滑輪組提升物體的重力最大，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出提升物體的最大重力．

解答 解：（1）工人做的有用功：
W_有=Gh=800N×0.5m=400J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，工人做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{400J}{80%}$=500J，
由圖可知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s=nh=2×0.5m=1m，
由W=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{500J}{1m}$=500N，
不計(jì)繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重：
G_動(dòng)=nF-G=2×500N-800N=200N；
（2）在勻速提升物體的過程中，人對(duì)地面的壓力：
F_壓=G_人-F=600N-500N=100N，
工人對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{100N}{0.05{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）當(dāng)繩子的拉力和人的重力相等時(shí)滑輪組提升物體的重力最大，
則F_大=G_人=600N，
提升物體的最大重力：
G_大=nF_大-G_動(dòng)=2×600N-200N=1000N．
答：（1）在勻速提升物體的過程中，工人對(duì)繩子的拉力為500N，動(dòng)滑輪的重為200N；
（2）在勻速提升物體的過程中，地面受到的壓力為100N，工人對(duì)地面的壓強(qiáng)為2000Pa；
（3）使用該滑輪組，這個(gè)工人最多能提起1000N重的物體．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式、機(jī)械效率公式、滑輪組繩子拉力公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，知道繩子拉力和人的重力相等時(shí)提升物體的重力最大是關(guān)鍵．