Question

（2004?黑龍江）在學(xué)習(xí)歐姆定律之后，老師請同學(xué)們設(shè)計一個測未知電阻R_x的電路，其中1組同學(xué)設(shè)計的電路如圖所示．R₀為已知阻值的電阻，當(dāng)S閉合S₁斷開時，電流表讀數(shù)為I；當(dāng)S、S₁都閉合時，電流表讀數(shù)為I₁．
（1）請你寫出R_x的表達(dá)式．
（2）請你任選器材，設(shè)計一種不同于1組同學(xué)設(shè)計的測量電路，畫出電路圖．
（3）比較兩個電路圖，說一說你設(shè)計的電路的優(yōu)點．

Answer 1

分析：（1）由并聯(lián)電路的特點可知R₀上的電壓與R_X上電壓相同，則由歐姆定律可求得阻值．
（2）可以利用歐姆定律測電阻，由電壓表測得電壓，由電流表測得電流，則由R=

U

I

可以求得電阻．

解答：解：（1）當(dāng)S閉合S₁斷開時，通過R₀的電流是I；當(dāng)S、S₁都閉合時，電路中的總電流是I₁，則通過R_X的電流是I₁-I；
R₀和R_X并聯(lián)，兩電阻上的電壓相等，因電源電壓不變，因此有R₀I=R_X（I₁-I）
解得R_X=

IR0

I1-I

（2）由于實驗中會出現(xiàn)誤差，故為了減小誤差可以采用多測幾組求平均值的方法，選用滑動變阻器，采用伏安法測電阻，電路圖如下：
或
（3）采用伏安法設(shè)計電路的優(yōu)點是：添加了滑動變阻器，一是起到了保護(hù)電路的作用，二是能夠使實驗多測幾次數(shù)據(jù)取平均值．

點評：（1）此題是一道綜合性較強(qiáng)的實驗題和計算題．學(xué)生在利用安阻法測量未知電阻的阻值時，關(guān)鍵要理解好未知電阻與定值電阻并聯(lián)使得它們兩端的電壓相等．計算時能夠較好的利用歐姆定律及其變形公式進(jìn)行相關(guān)的計算．
（2）在實驗中都會出現(xiàn)誤差，為了減小誤差我們常常采用多測數(shù)據(jù)求平均值的方法．