Question

【題目】為了節(jié)約水資源，公廁用的定時(shí)定量沖水裝置主要部件如圖所示。浮筒底面積為S1=100cm2且足夠高，略大于出水口的圓形閥門(mén)(厚度不計(jì))的表面積為S2=20cm2，浮筒與閥門(mén)用細(xì)桿相連，不計(jì)浮筒、閥門(mén)、輕桿的重量。通常情況下，水龍頭以滴漏形式向儲(chǔ)水桶供水，當(dāng)儲(chǔ)水罐水位上升到20cm時(shí)，浮筒即將通過(guò)輕桿將閥門(mén)拉起沖水，問(wèn)即將開(kāi)始沖水時(shí)(g ＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)：

(1)閥門(mén)所受水的壓強(qiáng)p為多少？

(2)浮筒對(duì)閥門(mén)的拉力為多大？

(3)浮筒下表面所受水的壓強(qiáng)為多大？

Answer 1

【答案】(1)2000Pa； (2)4N；(3)400Pa

【解析】

（1）根據(jù)題意知道，當(dāng)即將開(kāi)始沖水時(shí)，儲(chǔ)水罐水位是：h=20cm，

所以，閥門(mén)所受水的壓強(qiáng)是：p=ρgh=1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.2m=2000Pa；

（2）閥門(mén)剛被拉起時(shí)，由于不計(jì)重力，所以，閥門(mén)在豎直方向只受到細(xì)桿的拉力F和水的壓力而平衡，即拉力是：F=F壓=pS=2000Pa×2×10-3 m2 =4N；

（3）浮筒剛被拉起時(shí)，由于不計(jì)重力，身體浮筒在豎直方向只受到浮力和細(xì)桿的拉力F′=F=4N，由力的平衡知道，F′=F浮 =ρ水gV排，即4N=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×10-2 m2 ×H，由此解得浮筒浸入水中部分的深度是：H=0.04m，

所以浮筒下表面所受水的壓強(qiáng)是：p′=ρgH=1.0×103kg/m3 ×10N/kg×0.04m=400Pa