Question

4．某人將質(zhì)量為m的物體由靜止開始以加速度a勻加速向上提升h，求：
（1）人手對物體做的功為多少？
（2）人手拉力的最大功率為多少？
（3）合外力對物體做功為多少？
（4）物體克服重力做功為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得人手對物體的拉力，然后利用恒力做功的公式求出人手對物體做的功；
（2）先根據(jù)由動能定理求出物體上升的最大速度，然后根據(jù)P=Fv求出人手拉力的最大功率；
（3）知道合外力和上升的高度，根據(jù)恒力做功的公式求出合外力對物體做的功；
（4）知道物體的質(zhì)量可得物體的重力，又知道上升的高度根據(jù)恒力做功的公式求出物體克服重力做功．

解答 解：（1）設(shè)人手對物體的拉力F，由牛頓第二定律得：
F-mg=ma，即F=m（g+a），
提高過程中人對物體做功：
W=Fh=m（a+g）h．
（2）物體所受的合外力F_合=ma，
由動能定理得，mah=$\frac{1}{2}$mv²-0，
則物體的最大速度：v=$\sqrt{2ah}$，
人手拉力的最大功率：
P=Fv=m（g+a）$\sqrt{2ah}$．
（3）物體所受的合外力F_合=ma，
合外力對物體做功：
w_合=F_合h=mah．
（4）提高過程中物體克服重力做功：W_G=mgh．
答：（1）人手對物體做的功為m（a+g）h；
（2）人手拉力的最大功率為m（g+a）$\sqrt{2ah}$；
（3）合外力對物體做功為mah；
（4）物體克服重力做功為mgh．

點評 本題考查了恒力做功引起物體動能變化的過程，明確各個力做的功、熟練利用相關(guān)公式是正確解題的關(guān)鍵，是一道好題．