Question

7．某電熱保溫箱是用熱敏電阻來顯示溫度的（熱敏電阻器是電阻值對(duì)溫度極為敏感的一種電阻器），如圖所示的電路，將熱敏電阻R₀置于保溫箱內(nèi)，其余都置于箱外，通過電流表，電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度，已知該電路中電源電壓為24V，定值電阻R的阻值為400Ω，熱敏電阻R₀的阻值對(duì)應(yīng)的溫度變化如表所示，求：

溫度（℃）	0	10	40	60	80
電阻（Ω）	1000	800	400	200	50

（1）當(dāng)保溫箱內(nèi)的溫度為60℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是多大？
（2）已知電流表的量程是0～0.04A，電壓表的量程是0～18V，則此電路能夠測(cè)量的最高溫度是多大？
（3）測(cè)量最高溫度時(shí)熱敏電阻R₀消耗的電功率多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)保溫箱內(nèi)的溫度為60℃時(shí)熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時(shí)電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時(shí)電路能夠測(cè)量的溫度最高，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出熱敏的阻值，由表格數(shù)據(jù)可知此電路能夠測(cè)量的最高溫度；
（3）根據(jù)P=I²R求出測(cè)量最高溫度時(shí)熱敏電阻R₀消耗的電功率．

解答 解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)保溫箱內(nèi)的溫度為60℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為200Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$=$\frac{24V}{400Ω+200Ω}$=0.04A，
電壓表的示數(shù)：
U_R=IR=0.04A×200Ω=8V；
（2）電壓表的示數(shù)U_大=18V時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{R大}}{R}$=$\frac{18V}{400Ω}$=0.045A=45mA＞40mA，
則電路最大電流I_大=40mA=0.04A，
此時(shí)電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{24V}{0.04A}$=600Ω，
此時(shí)熱敏電阻的阻值：
R_0小=R_總-R=600Ω-400Ω=200Ω，
由表格數(shù)據(jù)可知，熱敏電阻200Ω對(duì)應(yīng)的溫度是60℃；
（3）測(cè)量最高溫度時(shí)熱敏電阻R₀消耗的電功率：
P₀=I_大²R_0小=（0.04A）²×200Ω=0.32W．
答：（1）當(dāng)保溫箱內(nèi)的溫度為60℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是8V；
（2）此電路能夠測(cè)量的最高溫度是60℃；
（3）測(cè)量最高溫度時(shí)熱敏電阻R₀消耗的電功率為0.32W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，從表格中獲取有用的信息是解決問題的關(guān)鍵．