Question

19．為了間接測量圖甲所示高a=50m、寬b=14m、厚c=4m的長方體陽山碑材的質(zhì)量，小明找到材料與碑石相同的小石塊，在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行了如圖乙、丙所示的實(shí)驗(yàn)，得到了有關(guān)的數(shù)據(jù)．求：
（1）小石塊的密度；
（2）長方體碑材的質(zhì)量；
（3）長方體碑材對水平地面的壓強(qiáng)；
（4）小石塊在水中受到的浮力．

Answer 1

分析 （1）石塊的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼對應(yīng)的刻度值，石塊的體積等于石塊浸沒水前后水面對應(yīng)刻度值的差，知道石塊的體積和質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出石塊的密度；
（2）根據(jù)體積公式求出碑石的體積，根據(jù)m=ρV求出碑石的質(zhì)量；
（3）長方體碑材對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)體積公式求出碑材的底面積即為受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對水平地面的壓強(qiáng)；
（4）根據(jù)阿基米德原理求出小石塊在水中受到的浮力．

解答 解：（1）小石塊的質(zhì)量m=50g+4g=54g，小石塊的體積V=40ml-20ml=20ml=20cm³，
則小石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{54g}{20c{m}^{3}}$=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³；
（2）碑石的體積：V′=abc=50m×14m×4m=2800m³，
長方體碑材的質(zhì)量：
m′=ρV′=2.7×10³kg/m³×2800m³=7.56×10⁶kg；
（3）長方體碑材對水平地面的壓力：
F=G=m′g=7.56×10⁶kg×10N/kg=7.56×10⁷N，
受力面積：S=bc=14m×4m=56m²，
長方體碑材對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7.56×1{0}^{7}N}{56{m}^{2}}$=1.35×10⁶Pa；
（4）小石塊在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20×10^-6m³=0.2N．
答：（1）小石塊的密度為2.7×10³kg/m³；
（2）長方體碑材的質(zhì)量為7.56×10⁶kg；
（3）長方體碑材對水平地面的壓強(qiáng)為1.35×10⁶Pa；
（4）小石塊在水中受到的浮力為0.2N．

點(diǎn)評 本題考查了密度、重力、壓強(qiáng)和浮力的計(jì)算，要注意物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，計(jì)算過程要注意單位的換算和統(tǒng)一．