Question

11．如圖所示是我市太白湖龍舟賽的比賽場景，運動員登舟后，某龍舟吃水線顯示排開水的體積為3m³，該隊以200s的成績奪得了1000m比賽的冠軍．若比賽過程中該隊龍舟的運動可看作勻速直線運動，龍舟運動過程中受到的阻力是龍舟和運動員總重力的0.1倍，ρ_水=1×10³kg/m³，g取10N/kg，請計算：
（1）該龍舟運動的平均速度．
（2）運動員在比賽過程中劃船的總功率．

Answer 1

分析 （1）已知龍舟運動的路程和所用時間，利用公式v=$\frac{s}{t}$即可求出平均速度；
（3）先根據(jù)龍舟漂浮時浮力等于重力，求出重力的大��；然后利用龍舟在運動過程中受到的阻力是龍舟和運動員的總重力的0.1倍，得到阻力的大��；因為龍舟做勻速直線運動，所以牽引力等于阻力；已知牽引力和運動速度，利用公式P=Fv得到劃船時的功率．

解答 解：（1）劃龍舟的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1000m}{200s}$=5m/s；
（2）因為龍舟漂浮，所以龍舟的重力：G=F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N；
劃龍舟時的牽引力：F=f=0.1G=0.1×3×10⁴N=3×10³N；
由P=$\frac{W}{t}$和W=Fs可得，劃龍舟的功率：P=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×10³N×5m/s=1.5×10⁴W．
答：（1）該隊的龍舟比賽在500m比賽過程中的平均速度是5m/s；
（2）運動員在比賽過程中劃船時的功率是1.5×10⁴W．

點評 此題考查漂浮的條件、平均速度的計算和功率的計算，其中功率的計算包括了二力平衡條件的應用和重力的計算，是力學綜合題，有一定的難度．