Question

用如圖甲所示的滑輪組（不計(jì)繩的質(zhì)量和滑輪與軸的摩擦）將一個(gè)重為78N的鐵塊A勻速提升2m，拉力F做的功為200J．若將鐵塊置于水中，如圖乙所示，仍用此滑輪組將鐵塊A在水中勻速提升2m（不計(jì)水的阻力，鐵的密度為7.8×10³kg/m³），則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．兩次提升過(guò)程，滑輪組的機(jī)械效率不變
B．圖乙所示提升過(guò)程與圖7甲所示提升過(guò)程相比，滑輪組的機(jī)械效率減小了2%
C．拉力F′做了180J的功
D．動(dòng)滑輪所受重力為20N

Answer 1

【答案】分析：從圖可知，承擔(dān)物種繩子的段數(shù)為n=2，則S=2h．
（1）知道鐵塊的重力和鐵塊上升的高度，可利用公式W_有用=Gh計(jì)算出有用功，又知道拉力F做的總功，從而可以計(jì)算出額外功的大小，不計(jì)繩的質(zhì)量和滑輪與軸的摩擦，可利用公式W_額=G_輪h計(jì)算出動(dòng)滑輪重；判斷出D是否符合題意．
（2）可利用公式η=計(jì)算出甲圖的機(jī)械效率；
（3）鐵塊在水中時(shí)會(huì)受到浮力的作用，知道鐵塊的重力，可利用公式m=計(jì)算出鐵塊的質(zhì)量，又知道鐵塊的密度，可利用公式v=計(jì)算出鐵塊的體積，即排開(kāi)水的體積，再利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排計(jì)算出鐵塊受到的浮力，再利用公式F=（G+G_輪-F_浮）計(jì)算出拉力F′的大小；又知道繩子末端移動(dòng)的距離，可利用公式W_總=FS計(jì)算出拉力F′做的總功；判斷出C是否符合題意．
（4）可利用公式η=計(jì)算出乙圖的機(jī)械效率；判斷出AB是否符合題意．
解答：解：從圖可知，承擔(dān)物種繩子的段數(shù)為n=2，
（1）∵G=78N，h=2m，W_總=200J，
∴有用功為：W_有用=Gh=78N×2m=156J，
則所做的額外功為：W_額外=W_總-W_有用=200J-156J=44J，
∵不計(jì)繩的質(zhì)量和滑輪與軸的摩擦，
∴W_額外=G_輪h，即44J=G_輪×2m，
∴動(dòng)滑輪重為：G_輪=22N．故D錯(cuò)誤不符合題意．
（2）∵W_總=200J，W_有用=156J，
∴甲圖的機(jī)械效率為：η===78%．
（3）∵G=78N，
∴鐵塊質(zhì)量為：m===7.8kg，
而ρ_鐵=7.8×10³kg/m³，
∴鐵塊的體積為：V_鐵===0.001m³，
即V_排=V_鐵=0.001m³，
則鐵塊受到的浮力為：F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N，
∴拉力F′的大小為：F′=（G+G_輪-F_浮）=×（78N+22N-10N）=45N，
而S=2h=2×2m=4m，
∴拉力F′做的總功為：W_總′=F′S=45N×4m=180J．故C正確符合題意．
（4）鐵塊的重力為：G=78N，
鐵塊受到的浮力為：F_浮=10N．
滑輪組對(duì)鐵塊的拉力為：F_拉=G-F_浮=78N-10N=68N，
滑輪組對(duì)鐵塊做的有用功為：W_有用=F_拉h=68N×2m=136J，
∵W_總′=180J，W_有用=136J，
∴乙圖的機(jī)械效率為：η′==≈75.6%；
兩次提升過(guò)程，滑輪組的機(jī)械效率改變，圖乙所示提升過(guò)程與圖甲所示提升過(guò)程相比，滑輪組的機(jī)械效率減小了78%-75.6%=2.4%；故A和B錯(cuò)誤不符合題意．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和運(yùn)用，利用好鐵塊在水中，使用滑輪組摩擦忽略不計(jì)時(shí)拉力F=（G_輪+G-F_浮）是本題的關(guān)鍵、易錯(cuò)點(diǎn)．