Question

小華家里有一個(gè)金屬塊，不知道是用何種金屬制成的，因此她決定用學(xué)過(guò)的物理知識(shí)測(cè)出金屬塊的密度．由于身邊沒(méi)有測(cè)量質(zhì)量的工具，因此她找來(lái)了圓柱形容器、刻度尺和一個(gè)塑料小碗．設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)金屬塊密度的實(shí)驗(yàn)．請(qǐng)按照他的設(shè)計(jì)思路完成下列實(shí)驗(yàn)．
（1）把圓柱形容器放在水平桌面上并在其中裝入適量的水．
（2）讓塑料小碗漂浮在水面上，測(cè)出容器內(nèi)的水深為H₁，如圖甲所示．
（3）當(dāng)把金屬塊放入容器內(nèi)的水中時(shí)，測(cè)出容器內(nèi)的水深為H₂，如圖乙所示．
（4）______，則金屬塊的密度表達(dá)式為______．

Answer 1

解：要求出金屬塊的重力，還需測(cè)出當(dāng)金屬塊與碗共同漂浮時(shí)水的深度H₃；
則金屬塊的體積為V=S（H₂-H₁）；
若金屬塊漂浮受到的浮力應(yīng)為F_浮=ρ_水gS（H₃-H₁）；
所以金屬塊的重力G=F_浮，則m====ρ_水S（H₃-H₁）；
則ρ===．
故答案為：（4）把金屬塊放入小碗中，使碗和金屬塊漂浮，用刻度尺測(cè)出容器內(nèi)的水深為H₃；ρ=．
分析：根據(jù)密度公式ρ=進(jìn)行分析，可根據(jù)放金屬塊前的水深H和放金屬塊后水深H2以及容器的內(nèi)部底面積求出金屬塊的體積；再根據(jù)碗漂浮時(shí)水面的高度、金屬塊和碗共同漂浮時(shí)水面的高度以及容器的底面積求出排開水的體積，然后結(jié)合阿基米德原理球的重力等于排開水的重力即可求出金屬塊的質(zhì)量，知道金屬塊的質(zhì)量和體積便可求出金屬球的密度．
點(diǎn)評(píng)：此題測(cè)金屬塊的密度實(shí)驗(yàn)，綜合考查密度公式的應(yīng)用和物體浮沉條件的應(yīng)用；本類題型的思路只能利用逆向思維，先找出原理，然后分別分析表示所用到的物理量．