甲乙兩人相距100米,兩人向同一方向出發(fā),乙以5米/秒的速度提前1分鐘出發(fā),若甲以8米/秒的速度去追乙,則需多少時間才能追上?
【答案】分析:甲追上乙時,兩者運動的時間相等,甲通過的路程等于乙在此時間內(nèi)通過路程、兩者的距離、1min通過路程的三者之和,據(jù)此得出等式即可得出答案.
解答:已知:s=100m,v=5m/s,v=8m/s,t1=1min=60s
求:甲追上乙所需的時間t
解:根據(jù)v=可得,乙1min通過的路程:
s1=vt1=5m/s×60s=300m,
設甲追乙所用的時間為t,根據(jù)題意得:
vt=vt+s++s1,
代入數(shù)據(jù)得:8m/s×t=5m/s×t+100m+300m
解得:t≈133.3s.
答:約需133.3s甲才能追上乙.
點評:本題考查了追擊相遇問題,關鍵是速度公式的靈活應用和根據(jù)題意得出兩者的時間、路程關系.
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