Question

19．小敏的媽媽為了改善早餐的營(yíng)養(yǎng)，買了一臺(tái)全自動(dòng)豆?jié){機(jī)，下表是這個(gè)豆?jié){機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，如圖甲所示是豆?jié){機(jī)的主要結(jié)構(gòu)：中間部分是一個(gè)帶動(dòng)刀頭的電動(dòng)機(jī)，用來將原料粉碎打漿；外部是一個(gè)圓環(huán)形狀的金屬加熱管，用來對(duì)液體加熱煮沸，圖乙是該豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)，剛好做熟一次豆?jié){的過程中，加熱管和電動(dòng)機(jī)交替工作的P-t圖象．

型號(hào)	8VL-624
額定電壓	220V
頻率	50Hz
電動(dòng)機(jī)功率	120W
電動(dòng)機(jī)線圈電阻	1Ω
加熱功率	1210W
容量	1000mL

請(qǐng)解答下列問題：
（1）該豆?jié){機(jī)的電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)間的電流為多大？
（2）若豆?jié){機(jī)在正常工作狀態(tài)下做一次豆?jié){，大豆和清水總質(zhì)量為1.5kg，初溫為20℃，豆?jié){沸騰時(shí)溫度是100℃，求豆?jié){機(jī)加熱管的加熱效率是多少？（已知大豆和清水的混合物的比熱容及豆?jié){的比熱容均為4.0×10³J/kg•℃）
（3）在某一次豆?jié){機(jī)工作的時(shí)候，小敏將家里的其他用電器關(guān)閉，她觀察到豆?jié){機(jī)的加熱管工作時(shí)，家里標(biāo)有“1200r/kW•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)轉(zhuǎn)過了20轉(zhuǎn)，此時(shí)電路的實(shí)際電壓是多大？（設(shè)加熱管的阻值不隨溫度變化）

Answer 1

分析 （1）從表中可以看出豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的最大功率，根據(jù)P=UI的變形公式求出豆?jié){機(jī)正常工作時(shí)的最大電流．
（2）已知電動(dòng)機(jī)的功率和加熱的功率，從圖象上可以看出各自的各自時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能．
根據(jù)Q=cm△t求出豆?jié){吸收的熱量，然后根據(jù)η=$\frac{Q}{W}$求出豆?jié){機(jī)電熱管的加熱效率．
（3）已知電能表每消耗1kw•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動(dòng)1200r，可求轉(zhuǎn)20轉(zhuǎn)消耗的電能，已知工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求豆?jié){機(jī)的實(shí)際功率，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電熱管電阻，最后利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出此時(shí)電路的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）已知電動(dòng)機(jī)功率P₁=120W，所以正常工作時(shí)的最大電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{120W}{220V}$≈0.55A．
（2）由圖象可知，豆?jié){機(jī)正常工作一次電熱管工作時(shí)間t₁=9min，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間t₂=2min，
豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，加熱時(shí)消耗的電能：
W=P₁t₁=1210W×9×60s=6.534×10⁵J．
豆?jié){吸收的熱量：
Q=cm△t=4.0×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=4.8×10⁵J；
則豆?jié){機(jī)電熱管的加熱效率：
η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.8×1{0}^{5}J}{6.534×1{0}^{5}J}$×100%≈73.5%；
（3）豆?jié){機(jī)1min內(nèi)消耗的電能
W_實(shí)=$\frac{1}{1200}$kW•h×20=$\frac{1}{60}$kW•h=6×10⁴J，
豆?jié){機(jī)實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{60s}$=1000W，
電熱管電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
電路實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）該豆?jié){機(jī)的電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)間的電流為0.55A；
（2）豆?jié){機(jī)加熱管的加熱效率是73.5%；
（3）電路的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、消耗電能、實(shí)際電壓以及效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求豆?jié){機(jī)正常工作一次電熱管工作時(shí)間和電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，能正確理解電能表的各個(gè)參數(shù)的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．