Question

6．如圖所示，兩個甲、乙相同容器盛滿水，甲中有一個體積為20cm³，密度為0.5×10³kg/m³的木塊漂浮在水面．下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲容器對水平桌面的壓力大于乙容器對水平桌面的壓力
• B． 木塊漂浮時，浮力等于自身重力，并有體積$\frac{1}{5}$露出水面
• C． 將木塊緩慢下壓至浸沒的過程中，木塊受到的浮力不變
• D． 將木塊全部壓入水中后，兩容器底部受到水的壓力相等

Answer 1

分析 （1）物體漂浮，受到的浮力都等于物體重，由阿基米德原理可知排開的水重等于物體重，由此可知兩個容器的總質(zhì)量相同．進而判斷對水平面的壓力；
（2）木塊漂浮時，F(xiàn)_浮=G，則ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，然后根據(jù)水的密度、木塊的密度，就可以得出V_排與V_木的關(guān)系，從而得出V_露與V_木的關(guān)系；
（3）由阿基米德原理公式可知，浮力大小與V_排有關(guān)；
（4）先根據(jù)液體壓強公式分析兩容器底部受到水的壓強大小關(guān)系，再根據(jù)公式F=pS分析兩容器底部受到水的壓力大小關(guān)系．

解答 解：A、木塊漂浮，則木塊受到的浮力等于木塊重，
由F_浮=ρ_水V_排g得，木塊受到的重力等于排開的水重，
因為兩容器水面等高，所以甲容器對水平桌面的壓力等于乙容器對水平桌面的壓力；故A錯誤；
B、因為木塊漂浮，所以F_浮=G，因此ρ_水gV_排=ρ_木gV_木，則ρ_水V_排=ρ_木V_木=1.0×10³kg/m³×V_排=0.5×10³kg/m³×V_木，
得：$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$=$\frac{1}{2}$，所以木塊露出水面的體積也是木塊體積的$\frac{1}{2}$，故B錯誤；
C、由阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排可知，當液體密度一定時，V_排越大F_浮越大．由于木塊緩慢下壓至浸沒的過程中，V_排在增大，所以F_浮在增大，故C錯誤；
D、液體壓強公式：p=ρgh，當木塊全部壓入水中時，雖然溢出了一些水，但左邊容器中的水面高度仍然和右邊的水面高度相同，所以兩容器底部受到水的壓強是相等的；因為壓強相等且兩容器的底面積相等，根據(jù)F=pS可知，兩容器底部受到水的壓力相等．故D正確．
故選D．

點評 物體在液體中漂浮時，由F_浮=G我們可以推出物體密度、液體密度、物體體積、排液體積的關(guān)系式：$\frac{{ρ}_{物}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{物}}$．該關(guān)系式在很多浮力題型中會經(jīng)常用到，要掌握這個關(guān)系式；在分析液體壓強、壓力時，一般是先分析壓強再分析壓力；在分析固體壓強、壓力時，一般是先分析壓力再分析壓強．