Question

18．如圖甲所示的足球冷熱箱是一種新型家電，用于家庭、辦公室、汽車．游艇等．給人們的生活增添了不少色彩．其工作電路可簡化為如圖乙所示的電路．其中S是一控制開關(guān)，當S閉合S₀斷開時，電路處于制冷狀態(tài)；當S、S₀均閉合時，電路處于制熱狀態(tài)，下表為足球冷熱額的銘牌．

足球冷熱箱GD-03
額定電壓		220V
額定功率	制熱	45W
	制冷	20W

（1）R₁、R₂的阻值分別是多少？
（2）足球冷熱箱在制冷狀態(tài)下正常工作時，工作15min所梢耗的電能是多少？
（3）假設(shè)在用電高峰時，家庭電路實際電壓為200v，足球冷熱箱在制熱狀態(tài)下的實際功率是多少？（計算結(jié)果保留到小數(shù)點后1位）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，由開關(guān)不同狀態(tài)下的電路連接方式和工作狀態(tài)以及銘牌數(shù)據(jù)計算兩電阻的阻值大��；
（2）由W=Pt計算制冷狀態(tài)下正常工作15min所梢耗的電能；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別計算兩電阻實際功率，從而可得制熱狀態(tài)下的實際功率．

解答 解：
（1）由圖乙，當S閉合S₀斷開時，此時只有R₂連入電路，電路處于制冷狀態(tài)，由銘牌知制冷功率為20W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{制冷}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{20W}$=2420Ω，
當S、S₀均閉合時，兩電阻并聯(lián)，電路處于制熱狀態(tài)，由銘牌知制熱功率為45W，
并聯(lián)電路中各支路互不影響，所以P₂=P_保溫=20W，
即有：P_制熱=P₁+P₂，
所以：P₁=P_制熱-P₂=45W-20W=25W，
所以：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{25W}$=1936Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，制冷狀態(tài)下正常工作15min所梢耗的電能：
W=P_制冷t=20W×15×60s=1.8×10⁴J；
（3）家庭電路實際電壓為200V時，制熱狀態(tài)下兩電阻并聯(lián)，
并聯(lián)電路中各支路電壓與電源電壓都相等，所以制熱實際功率：
P_實=P_實1+P_實2=$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{R}_{2}}$
=$\frac{（200V）^{2}}{1936Ω}$+$\frac{（200V）^{2}}{2420Ω}$
≈20.7W+16.5W
=37.2W．
答：（1）R₁、R₂的阻值分別是1936Ω和2420Ω；
（2）足球冷熱箱在制冷狀態(tài)下正常工作時，工作15min所梢耗的電能是1.8×10⁴J；
（3）實際電壓為200V，足球冷熱箱在制熱狀態(tài)下的實際功率是37.2W．

點評 本題考查了并聯(lián)電路特點、電功和電功率的計算．正確分析電路識別電路工作狀態(tài)，熟練運用公式是解答的關(guān)鍵．