Question

4．如圖是測量電阻所用電路的一部分，通電后電壓表示數(shù)為3V，電流表的示數(shù)為4mA，則：
（1）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該電阻的大小為多少？
（2）實際的電壓表相當于一個可以顯示其自身兩端電壓的大電阻，實際的電流表相當于一個可以顯示流過其自身電流的小電阻，若考慮電表電阻對實驗的影響，請分析第（1）問中算出的電阻比實際電阻大還是��？寫出分析的依據(jù)．
（3）若電壓表自身的電阻為3kΩ，考慮電表電阻對實驗的影響，則待測電阻R的真實值等于多少？

Answer 1

分析 （1）知道電阻R兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)歐姆定律求出該電阻的測量值；
（2）由電路圖可知，電壓表測R兩端的真實電壓，電流表測通過R的電流和通過電壓表的電流，根據(jù)歐姆定律分析測量值和真實值之間的關系；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點求出通過電壓表的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R的電流，利用歐姆定律求出R的真實值．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，該電阻的測量值：
R_測=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{4×1{0}^{-3}A}$=750Ω；
（2）由電路圖可知，電壓表測R兩端的真實電壓，電流表測通過R的電流和通過電壓表的電流，即實際電流測量偏大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，測量值比真實值偏小；
（3）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過電壓表的電流：
I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{3V}{3×1{0}^{-3}A}$=1×10^-3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R的電流：
I_R=I-I_V=4×10^-3A-1×10^-3A=3×10^-3A，
則R的真實值：
R_真=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{3V}{3×1{0}^{-3}A}$=1000Ω．
答：（1）根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該電阻的大小為750Ω；
（2）算出的電阻比實際電阻小，依據(jù)：電壓表測R兩端的真實電壓，電流表測通過R的電流和通過電壓表的電流，由R=$\frac{U}{I}$可知，測量值比真實值偏�。�
（3）待測電阻R的真實值等于1000Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，注意誤差分析時那個電表測量的是真實值、那個電表測量的值偏大還是偏�。�